2. 考研
  3. 设A=有三个线性无关的特征向量． 求a；

设A=有三个线性无关的特征向量． 求a；

admin2019-02-23  25
问题 设A=有三个线性无关的特征向量．
求a；
选项
答案由｜λE-A｜=[*]=(λ+2)(λ-1)2=0得矩阵A的特征值为λ1=-2，λ2=λ3=1， 因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以相似对角化，从而r(E-A)=1， 由E-A=[*]得a=-1．
解析
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考研数学二

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