首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维向量组β1，β2，…，βs也线性无关的充分必要条件为
已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维向量组β1，β2，…，βs也线性无关的充分必要条件为
admin
2016-10-21
61
问题
已知n维向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，则n维向量组β
1
，β
2
，…，β
s
也线性无关的充分必要条件为
选项
A、α
1
，α
2
，…，α
s
可用β
1
，β
2
，…，β
s
线性表示．
B、β
1
，β
2
，…，β
s
可用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示．
C、α
1
，α
2
，…，α
s
与β
1
，β
2
，…，β
s
等价．
D、矩阵(α
1
，α
2
，…，α
s
)和(β
1
，β
2
，…，β
s
)等价．
答案
D
解析
从条件选项A可推出β
1
，β
2
，…，β
s
的秩不小于α
1
，α
2
，…，α
s
的秩s，β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．即选项A是充分条件，但它不是必要条件．
条件选项C也是充分条件，不是必要条件．
条件选项B既非充分的，又非必要的．
两个矩阵等价就是它们类型相同，并且秩相等．现在(α
1
，α
2
，…，α
s
)和(β
1
，β
2
，…，β
s
)都是n×s矩阵，(α
1
，α
2
，…，α
s
)的秩为s，于是β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关(即矩阵(β
1
，β
2
，…，β
s
)的秩也为s)
(α
1
，α
2
，…，α
s
)和(β
1
，β
2
，…，β
s
)等价．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fTt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a.b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点.证明
设函数f(x)在(－∞,+∞)内连续，且F(x)=∫0x(x－2t)f(t)dt.试证：若f(x)单调不增，则F(x)单调不减。
试确定积分在a取什么值时收敛，取什么值时发散。
证明:.
证明：当0＜x＜π时，有.
设当x→0时，x-(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．
求极限
y=ln2(1+x)+arctan(1+x)/(1-x)，则y’=________．
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。
设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．
随机试题
Apgar评分总共10分，()分为正常，()分为轻度窒息，()分为重度窒息。
You______himsoclosely;youshouldhavekeptyourdistance.
下列哪项不属于施工图预算的编制方法()。
工程项目管理规划大纲的作用不包括()。
假如两国的实际利率相同，如果A国的名义利率大于B国的名义利率，那么A国货币将会标价
采用成本领先战略的条件有()。
“田多可以足其人者为宽乡，少者为狭乡，狭乡授田，减宽乡之半。”这段史料反映了()时期的均田制。
Everyoneknowsthatthefirstruleofdrivingisnevertakingyoureyesofftheroad.Teendrivers【C1】______beingcareful,butt
如果在程序中的多个地方需要使用同一个常数，那么最好将其定义为一个符号常量，这样______。
Whensomethingreflectslight,wecan______.Somethinglookswhitebecauseitreflects______.
最新回复
(
0
)
