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  3. 设随机变量X～U[0，2]，Y=X2，则X，Y( )．

设随机变量X～U[0，2]，Y=X2，则X，Y( )．

admin2019-08-28  29
问题 设随机变量X～U[0，2]，Y=X2，则X，Y(    )．
选项 A、相关且相互独立
B、不相互独立但不相关
C、不相关且相互独立
D、相关但不相互独立
答案D
解析 由X～U[0，2]，得fX(x)=
E(X)=1，E(Y)=E(X2)=∫02x2dx=，E(XY)=E(X2)=∫02x3dx=2，
因为E(XY)≠E(X)E(Y)，所以X，Y一定相关，故X，Y不独立，选D．
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考研数学三

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