设随机变量X～U[0，2]，Y=X2，则X，Y( )．

admin2019-08-28 21

问题设随机变量X～U[0，2]，Y=X²，则X，Y( )．

选项 A、相关且相互独立
B、不相互独立但不相关
C、不相关且相互独立
D、相关但不相互独立

答案D

解析由X～U[0，2]，得f_X(x)=

E(X)=1，E(Y)=E(X²)=

∫₀²x²dx=

，E(XY)=E(X²)=

∫₀²x³dx=2，
因为E(XY)≠E(X)E(Y)，所以X，Y一定相关，故X，Y不独立，选D．

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