设z= z（x，y）是由x2—6xy+10y2一2yz — z2+18=0确定的函数，求z=z（x，y）的极值点和极值。

admin2017-12-29 38

问题设z= z（x，y）是由x²—6xy+10y²一2yz — z²+18=0确定的函数，求z=z（x，y）的极值点和极值。

选项

答案在方程x²—6xy+10y²—2yz–z²+ 18=0的两端分别对x，y求偏导数，因此有 [*] 将上式代入x²—6xy+10y²—2yz — z²+ 18=0，解得 [*] 又A=[*]＞0，所以点（9，3）是z（x，y）的极小值点，极小值为z（9，3）=3。类似地，由 [*] 可知 AC—B²=[*]＞0，又A=[*]＜0，故点（—9，—3）是z（x，y）的极大值点，极大值为z（—9，—3）=—3。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UmX4777K

考研数学三

相关试题推荐

求极限
向半径为r的圆内随机抛一点，求此点到圆心之距离X的分布函数F(x)，并求
设函数f(u)有连续的一阶导数，f(2)=1，且函数满足求x的表达式．
设f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在[一1，1]内存在ξ，使得f’"(ξ)=3．
设f(x)在上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈，使得f’(ξ)=
求下列极限．
求下列极限．
微分方程y"+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为()
微分方程一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_____________．

随机试题

金属材料的体积随着温度升高而增大的现象称为热膨胀性。()
WhenIwasalittlegirl,everytimemydadwasrepairingsomething,he【K1】________askmetoholdthehammer,andmeanwhile,hav
SavingfortheFuture.Purposeofsaving1.Womensavea.fortheirchildren’s【T1】________b.fora【T2】________
下列哪项可用于胎儿遗传性疾病的宫内诊断
不属于糖皮质激素药理作用的是
DNA的一级结构有
路基测量钉线外边桩时，南道路中心线测出道路宽度，在道路边线外()m两侧，以距离5m、10m或15m钉边桩。
登记总分类账的依据可以是()。
企业发生的下列交易或事项产生的汇兑差额应计入当期损益的有()。
社会化的载体不包括()。(2010F11月真题)

最新回复(0)

设z= z（x，y）是由x2—6xy+10y2一2yz — z2+18=0确定的函数，求z=z（x，y）的极值点和极值。

考研数学三

求极限

向半径为r的圆内随机抛一点，求此点到圆心之距离X的分布函数F(x)，并求

设函数f(u)有连续的一阶导数，f(2)=1，且函数满足求x的表达式．

设f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在[一1，1]内存在ξ，使得f’"(ξ)=3．

设f(x)在上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈，使得f’(ξ)=

求下列极限．

求下列极限．

微分方程y"+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为()

微分方程一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_____________．

金属材料的体积随着温度升高而增大的现象称为热膨胀性。()

WhenIwasalittlegirl,everytimemydadwasrepairingsomething,he【K1】________askmetoholdthehammer,andmeanwhile,hav

SavingfortheFuture.Purposeofsaving1.Womensavea.fortheirchildren’s【T1】________b.fora【T2】________

下列哪项可用于胎儿遗传性疾病的宫内诊断

不属于糖皮质激素药理作用的是

DNA的一级结构有

路基测量钉线外边桩时，南道路中心线测出道路宽度，在道路边线外()m两侧，以距离5m、10m或15m钉边桩。

登记总分类账的依据可以是()。

企业发生的下列交易或事项产生的汇兑差额应计入当期损益的有()。

社会化的载体不包括()。(2010F11月真题)

SavingfortheFuture.Purposeofsaving1.Womensavea.fortheirchildren’s【T1】b.fora【T2】