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考研
满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=_______.
满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=_______.
admin
2018-09-20
71
问题
满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=_______.
选项
答案
[*]+x—arctan x+C,其中C为任意常数
解析
在原方程中以一x代替x得
f’(一x)一xf’(x)=一x.与原方程联立消去f’(一x)项得
f’(x)+x
2
f’(x)=x+x
2
,即
积分得f(x)=
+x—arctan x+C,其中C为任意常数.
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考研数学三
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