首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设级数(an－an－1)收敛，且bn绝对收敛．证明：anbn绝对收敛．
设级数(an－an－1)收敛，且bn绝对收敛．证明：anbn绝对收敛．
admin
2018-05-21
31
问题
设级数
(a
n
－a
n－1
)收敛，且
b
n
绝对收敛．证明：
a
n
b
n
绝对收敛．
选项
答案
令S
n
=(a
1
－a
0
)+(a
2
－a
1
)+…+(a
n
－a
n－1
)，则S
n
=a
n
－a
0
． 因为级数[*](a
n
－a
n－1
)收敛，所以[*]a
n
存在，于是存在M＞0，对一切的自然数n有|a
n
|≤M． 因为[*]|b
n
|收敛，又0≤|a
n
b
n
|≤M|b
n
|， 再由[*]M|b
n
|收敛，根据正项级数的比较审敛法得[*]|a
n
b
n
|收敛，即级数[*]a
n
b
n
绝对收敛．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Usg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X，Y相互独立，且概率密度都为f(t)，则随机变量Z=X一2Y的概率密度fZ(z)为()
设随机变量X的概率密度函数为f(x)=求Y=2X+1的概率密度函数g(y)．
已知线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，求a，b，c的值，并求其通解．
设二元函数f(x,y)在单位圆区域x2+y2≤1上有连续的偏导数，且在单位圆的边界曲线上取值为零，f(0，0)=1．令x=rcosθ,y=rsinθ，证明xf’x(x，y)+yf’y(x，y)=
设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)=-1．试证明：
已知平面区域D={(r，θ)｜2≤r≤2(1+cosθ)，一≤θ≤}，计算二重积分．
设φ连续，且x2+y2+z2=，则_______
计算，其中∑为x2+y2+z2=1的外侧．
设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当∈(0，+∞)时|f(x)|≤M0，|f"’(x)|≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f”(x)在(0，+∞)上有界．
设且A～B．求可逆矩阵P，使得P－1AP=B．
随机试题
最可能的诊断是：确诊的首选检查是：
正在建设期间的建设单位的会计档案，不论是否已满保管期限，一律不得销毁，必须妥善保管，待项目办理竣工决算后，按规定手续进行销毁。（）
商业银行间的回购业务既可以在全国同业拆借市场进行，也可以在场外进行。( )
在我国现行税制中，属于直接税的是()。
导游人员必须取得导游证才有资格从事导游活动。导游证的有效期限为()
一般来说，发现教学要经过哪些阶段【】
国务院关于办理商标注册附送证件问题的批复《关于办理商标注册附送证件问题的请示》收悉，国务院大致同意关于办理商标变更、转让或者续展注册时不再附送原商标注册证的意见。但考虑到这一问题涉及《中华人民共和国商标法实施细则》的修改，特批复如下：本批复第一项、第四
据调查，某省2006年小麦种植面积为2739万亩，比上年增加169万亩，预计总产量940万吨，比上年增加90万吨，平均单产343公斤／亩，其中预计白麦总产量558万吨，红麦总产量361万吨，还有少量花麦。2006年某省小麦生产有一个重要的特点，就
星座：天文：流星雨
Youmaysaythatthebusinessofmarkingbooksisgoingtoslowdownyourreading.(31)probablywill.That’soneofthe(32)fo
最新回复
(
0
)
