首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设级数(an-an-1)收敛,且bn绝对收敛.证明:anbn绝对收敛.
设级数(an-an-1)收敛,且bn绝对收敛.证明:anbn绝对收敛.
admin
2018-05-21
50
问题
设级数
(a
n
-a
n-1
)收敛,且
b
n
绝对收敛.证明:
a
n
b
n
绝对收敛.
选项
答案
令S
n
=(a
1
-a
0
)+(a
2
-a
1
)+…+(a
n
-a
n-1
),则S
n
=a
n
-a
0
. 因为级数[*](a
n
-a
n-1
)收敛,所以[*]a
n
存在,于是存在M>0,对一切的自然数n有|a
n
|≤M. 因为[*]|b
n
|收敛,又0≤|a
n
b
n
|≤M|b
n
|, 再由[*]M|b
n
|收敛,根据正项级数的比较审敛法得[*]|a
n
b
n
|收敛,即级数[*]a
n
b
n
绝对收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Usg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量(X,Y)的概率密度为试求(I)(X,Y)的分布函数;(Ⅱ)(X,Y)的两个边缘概率密度;(Ⅲ)(X,Y)的两个条件密度;
设对xOy面上任意的简单光滑有向闭曲线L,都有∮L[y(f(x)+ex)+y2]dx+[f’(x)-ex+xy]dy=0,其中f(x)具有二阶导数,且曲线y=f(x)在x=0处与直线y=2x相切,求f(x).
设随机变量X的概率密度函数为f(x)=求Y=2X+1的概率密度函数g(y).
设随机变量X的概率密度函数为f(x)=求X的分布函数.
已知xOz面曲线L:求曲面∑上点P(0,0,1)处的切平面与曲面z=x2+y2所围成的立体的体积。
设函数f(x)=s(x)=bnsinnπx,-∞<x<+∞,其中bn=2f(x)sinnπxdx,n=1,2,3,…,则s()等于
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的秩为2,且矩阵A满足A2+A=0,则与A相似的矩阵是
平面π:Ax+By+z+D=0被柱面x2+4y2=4所截得的面积为________
设平面π平行于两直线及2x=y=—z且与曲面z=x2+y2+1相切,则平面π的方程为()
已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程y"+ay’+by=cex的一个特解,试确定常数a,b,c及该方程的通解.
随机试题
以下有关世界气候的表述,不正确的是:
下列不属于《药品管理法》适用范围的是
关于液体制剂下列说法错误的是()。
项目的经济影响分析应遵循()的原则。
面层的使用要求指标包括()。
如果需求价格弹性系数小于1,则价格上升会使销售收入( )。
下列各项中,符合房产税纳税义务发生时间规定的有()。
张教授:智人是一种早期人种。最近在百万前的智人遗址发现了烧焦的羚羊骨头碎片的化石。这说明人类在自己进化的早期就已经知道用火来烧肉了。李研究员:但是在同样的地方也同时发现了被烧焦的智人骨头碎片的化石。以下哪项最可能是李研究员的议论所假设的?
Ifourbrainswerecomputers,we’dsimplyaddachiptoupgradeourmemory.Thehumanbrain,therefore,ismore【M1】______comple
NooneexceptKennyandAnn______toNewYorkbefore.
最新回复
(
0
)