设函数z=f(ln)满足等式，且=-11，试求f(x)．

admin2016-01-23 39

问题设函数z=f(ln

)满足等式

，且

=-11，试求f(x)．

选项

答案令u=[*]则 [*] 同理可得，[*] 代入题设等式条件，得 [*] 即[*] 考虑到u=[*]=e^u，可得f(x)满足的二阶常系数非齐次线性微分方程为 f’’(u)-f(u)=e^u，即f’’(x)-f(x)=e^x．对应的齐次方程的通解为f(x)=C₁e^x+C₂e^-x 设原方程的特解为y^*

解析本题是多元抽象复合函数偏导数与微分方程的综合问题，首先求出

，代入题设等式条件可建立所求函数f(x)满足的微分方程，解之；再由极限等式条件挖掘出定解条件，最后可求得f(x)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JRw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n,证明：ATA的特征值全大于零。
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组，且α1,α2与β1,β2都线性无关。证明：至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示。
设A=(α1,α2,α3,…,αm)，其中α1,α2,α3,…,αm是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,k3,…,km，皆有k1α1+k2α2+k3α3+...+kmαm≠0,则()。
设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且.证明：存在ξ∈（0,1）,使得f"(ξ)≥8.
设A为n阶矩阵，且r(A)=n－1,证明：存在常数k,使得(A*)2=kA*.
设二元函数f(x,y)=｜x－y｜ψ(x,y)，其中ψ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是ψ(0,0)=0.
用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。
设平面区域D={(x，y)｜1/4≤x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，记则()
[*]先画出积分区域，如下图阴影部分所示．然后调换积分次序(先对y后对x)计算．这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的．解交换积分次序(先对y后对x)计算，得到：
设函数f(x)满足x2-x+C，L为曲线y=f(x)(4≤x≤9)，记L的长度为S，L绕x轴旋转所成旋转曲面的面积为A，求S和A．

随机试题

Globalwarmingiscausingmorethan300,000deathsandabout$125billionineconomiclosseseachyear,accordingtoareportby
在腹前壁上第4腰椎的体表定位点是
乙为水泥厂，甲为水泥销售公司。甲、乙订立一购销合同，约定乙于6月1日前送水泥1000吨给甲；甲支付定金10万元给乙。后乙于6月2日将1000吨水泥运至甲处。甲以乙违约(迟延履行1天)为由，要求乙双倍返还定金20万元。以下说法正确的是：
下列术语中卖方不负责办理出口手续及支付相关费用的是()。
可转换公司债券享受转换特权，在转换前和转换后的形式分别为（）。
根据企业所得税相关规定，企业提供劳务完工进度的确定，可以选用的方法有()。
Whodesignedthefirsthelicopter?Who【C1】______themostfamouspicturesintheworld?Whoknewmoreaboutthehumanbodythanm
关于因特网的域名系统，以下哪种说法是错误的?______。
Whichwordcantaketheplaceoftheunderlinedword"fervency"inparagraph1?Theunusuallysurprisingwaythathescoredgoa
A、TomeetCharley.B、Toworkinhisoffice.C、Togotohospital.D、Toattendameeting.DM:ThisisCharleyspeaking.Couldyou

最新回复(0)

设函数z=f(ln)满足等式，且=-11，试求f(x)．

考研数学一

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n,证明：ATA的特征值全大于零。

设α1,α2,β1,β2为三维列向量组，且α1,α2与β1,β2都线性无关。证明：至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示。

设A=(α1,α2,α3,…,αm)，其中α1,α2,α3,…,αm是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,k3,…,km，皆有k1α1+k2α2+k3α3+...+kmαm≠0,则()。

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且.证明：存在ξ∈（0,1）,使得f"(ξ)≥8.

设A为n阶矩阵，且r(A)=n－1,证明：存在常数k,使得(A*)2=kA*.

设二元函数f(x,y)=｜x－y｜ψ(x,y)，其中ψ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是ψ(0,0)=0.

用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

设平面区域D={(x，y)｜1/4≤x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，记则()

[*]先画出积分区域，如下图阴影部分所示．然后调换积分次序(先对y后对x)计算．这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的．解交换积分次序(先对y后对x)计算，得到：

设函数f(x)满足x2-x+C，L为曲线y=f(x)(4≤x≤9)，记L的长度为S，L绕x轴旋转所成旋转曲面的面积为A，求S和A．

Globalwarmingiscausingmorethan300,000deathsandabout$125billionineconomiclosseseachyear,accordingtoareportby

在腹前壁上第4腰椎的体表定位点是

下列术语中卖方不负责办理出口手续及支付相关费用的是()。

可转换公司债券享受转换特权，在转换前和转换后的形式分别为（）。

根据企业所得税相关规定，企业提供劳务完工进度的确定，可以选用的方法有()。

Whodesignedthefirsthelicopter?Who【C1】______themostfamouspicturesintheworld?Whoknewmoreaboutthehumanbodythanm

关于因特网的域名系统，以下哪种说法是错误的?______。

Whichwordcantaketheplaceoftheunderlinedword"fervency"inparagraph1?Theunusuallysurprisingwaythathescoredgoa

A、TomeetCharley.B、Toworkinhisoffice.C、Togotohospital.D、Toattendameeting.DM:ThisisCharleyspeaking.Couldyou

设A为n阶矩阵，且r(A)=n－1,证明：存在常数k,使得(A)2=kA.