已知方程组有两个不同的解，则λ=( )

admin2020-03-01 93

问题已知方程组

有两个不同的解，则λ=( )

选项 A、—1
B、10
C、1
D、2

答案C

解析线性方程组Ax=b有两个不同的解

Ax=b有无穷多解

R(A)=R(A，b)＜n。由于本题的系数矩阵含有参数，故可以由｜A｜=0来进行求解。

由｜A｜=0，可得λ=1或λ=10，故可排除A项与D项。
当λ=1时，有

因为R(A)=

＜3，所以λ=1时方程组有无穷多解，且经验证λ=10不满足条件，排除B
项，故选C。

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