已知方程组有两个不同的解,则λ=( )

admin2020-03-01  26

问题 已知方程组有两个不同的解,则λ=(    )

选项 A、—1
B、10
C、1
D、2

答案C

解析 线性方程组Ax=b有两个不同的解Ax=b有无穷多解R(A)=R(A,b)<n。由于本题的系数矩阵含有参数,故可以由|A|=0来进行求解。

由|A|=0,可得λ=1或λ=10,故可排除A项与D项。
当λ=1时,有

因为R(A)=<3,所以λ=1时方程组有无穷多解,且经验证λ=10不满足条件,排除B
项,故选C。
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