2. 考研
  3. (2004年试题，一)设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=__________.

(2004年试题，一)设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=__________.

admin2019-03-08  72
问题 (2004年试题，一)设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=__________.
选项
答案由题设，[*]，则｜A｜=3≠0，从而由公式AA*=A*A=｜A｜E知A*=｜A｜A-1=3A-1，则｜A*｜=33.3-1=9，将ABA*=2BA*+E变形为(A一2E)BA*=E，则｜A一2E｜｜B｜｜A*｜=｜E｜，其中[*]所以[*]
解析 本题含有A的伴随矩阵A*，可利用伴随矩阵的性质A*A=AA*=｜A｜E，以后在解题过程中，关于A*的问题，通常会用到A*A=AA*=｜A｜E．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Opj4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)