(2001年)设方程组有无穷多个解，则a＝_______．

admin2019-03-08 69

问题 (2001年)设方程组

有无穷多个解，则a＝_______．

选项

答案－2．

解析对方程组的增广矩阵

作初等行变换：

由此可见：
(1)当a≠1且a≠－2时，r(A)＝r(

)＝3，方程组有唯一解；
(2)当a＝1时，r(A)＝1，r(

)＝2，方程组无解；
(3)当a＝－2时，r(A)＝r(

)＝2＜3，方程组有无穷多解．
故当且仅当a＝－2时方程组有无穷多解．

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考研数学二

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