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设在区间[a,b]上,f(x)>0,f’(x)0,令 则( ).
设在区间[a,b]上,f(x)>0,f’(x)0,令 则( ).
admin
2019-08-26
46
问题
设在区间[a,b]上,f(x)>0,f’(x)<0,f’’(x)>0,令
则( ).
选项
A、S
1
<S
2
<S
3
B、S
2
<S
1
<S
3
C、S
3
<S
1
<S
2
D、S
2
<S
3
<S
1
答案
B
解析
【思路探索】首先判定函数的单调性及凹凸性,然后用定积分的不等式性质或几何意义即得结果.
解法一:由f’(x)<0,f’’(x)>0知曲线y=f (x)在[a,b]上单调减少且是凹的,于是有
于是
所以,S
2
<S
1
<S
3
.
故应选(B).
解法二:利用定积分的几何意义
又因矩形ABCE?曲边梯形ABCD?直边梯形ABCD,所以S
2
<S
1
<S
3
.
故应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UvJ4777K
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考研数学三
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