设S为椭球面已知S的面积为A，则第一型曲面积分[(2x+3y)2+(6z－1)2]dS=______．

admin2019-05-12 65

问题设S为椭球面

已知S的面积为A，则第一型曲面积分

[(2x+3y)²+(6z－1)²]dS=______．

选项

答案37A

解析 (2x+3y)²+(6z－1)²=4x²+9y²+36z²+12xy－12z+1，由于S关于三个坐标平面分别对称，所以

又在S上4x²+9y²+36z²=36，所以

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