设α1，α2，α3是四厄非齐次线性方程绀Ax=b的三个向量，秩(A)=3．α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，r表示任意常数，线性方程细Ax=b的通解x=___________.

admin2017-10-17 75

问题设α₁，α₂，α₃是四厄非齐次线性方程绀Ax=b的三个向量，秩(A)=3．α₁=(1，2，3，4)^T，α₂+α₃=(0，1，2，3)^T，r表示任意常数，线性方程细Ax=b的通解x=___________.

选项

答案[*]

解析 Aα_i=b，有A[2α₁-(α₂+α₃)]=0，即
2α₁-(α₂+α₃)=(2，3，4，5)^T
是Ax=0的一个非零解。

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考研数学三

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