求函数f(χ)＝(2－t)e-tdt的最小值和最大值．

admin2020-03-16 67

问题求函数f(χ)＝

(2－t)e^-tdt的最小值和最大值．

选项

答案显然f(χ)为偶函数，只研究f(χ)在[0，＋∞)上的最小值和最大值．令f′(χ)＝2χ(2－χ²)[*]＝0得χ＝[*] 当0＜χ＜[*]时，f′(χ)＞0；当χ＞[*]时，f′(χ)＜0， χ＝[*]为最大值点，最大值M＝[*]； f(0)＝0， [*] 故f(χ)的最小值为m＝0，最大值M＝1＋[*]．

解析

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考研数学二

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