设,则在点x=a处( ).

admin2020-02-28  28

问题,则在点x=a处(  ).

选项 A、f(x)的导数存在,且f’(A)≠0
B、f(x)取得极大值
C、f(x)取得极小值
D、f(x)的导数不存在

答案B

解析 由题设有由极限的保号性知,存在x=a的右邻域(a,a+δ1)(δ1>0),使f(x)一f(A)<0,  即f(x)<f(A),也存在x=a的左邻域(a一δ2,a)(δ>0),使
f(x)一f(A)<0,  即  f(x)<f(A).
由极值的定义知,f(A)为f(x)的极大值.仅B入选.
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