设，则在点x=a处( )．

admin2020-02-28 64

问题设

，则在点x=a处( )．

选项 A、f(x)的导数存在，且f’(A)≠0
B、f(x)取得极大值
C、f(x)取得极小值
D、f(x)的导数不存在

答案B

解析由题设有

由极限的保号性知，存在x=a的右邻域(a，a+δ₁)(δ₁＞0)，使f(x)一f(A)＜0，即f(x)＜f(A)，也存在x=a的左邻域(a一δ₂，a)(δ＞0)，使
f(x)一f(A)＜0，即 f(x)＜f(A)．
由极值的定义知，f(A)为f(x)的极大值．仅B入选．

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