2. 考研
  3. 对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是

对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是

admin2021-10-08  18
问题 对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是
选项 A、EXY＝EXEY．
B、Cov(X，Y)＝0．
C、DXY＝DXDY．
D、D(X＋Y)＝DX＋DY．
答案C
解析 由于Cov(X，Y)＝EXY—EXEY＝0是“X和Y不相关”的充分必要条件，可见(A)与(B)等价．由D(X＋Y)＝DX＋DY的充分必要条件是Cov(X，Y)＝0，可见(B)与(D)等价．于是，“X和Y不相关”与(A)，(B)和(D)等价．故应选(C)．
选项(C)不成立是明显的，为说明选项(C)不成立，只需举一反例．设X和Y同服从参数为p(02的0一1分布：
P{XY＝1}＝P{X＝1，Y＝1}＝P2，P{XY＝0}＝1一p2．
因此DXY＝p2(1一p2)≠p2(1一p)2＝DXDY．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Uzl4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)