设曲线F为x2+y2+z2=1，z=z0(｜z0｜

admin2020-03-02 13

问题设曲线F为x²+y²+z²=1，z=z₀(｜z₀｜<1)，由z轴正向看去为逆时针方向，则曲线积分

的值为 ( )

选项 A、0
B、1
C、一1
D、

答案A

解析设P=x²+yz，Q=y²+xz，R=z²+xy．则由斯托克斯公式，

其中∑是平面z=z₀内且以曲线F为边界的那部分的上侧．

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