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admin
2019-08-11
97
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考研数学三
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已知三角形的周长为2p，将它绕其一边旋转而构成一立体，求使立体体积最大的那个三角形．
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．
计算下列函数指定的偏导数：设u=u(x，y)由方程u=φ(u)+∫yxP(t)dt确定，其中φ可微，P连续，且φ’(u)≠1，求P(x)；
计算下列函数指定的偏导数：设u=f(2x—y)+g(x，xy)，其中f具有二阶连续导数，g具有二阶连续偏导数，求；
设f(x)的定义域为[1，+∞)，f(x)在[1，+∞)可积，并且满足方程f(x)=∫1+∞f(x)dx。讨论f(x)的单调性．
计算二重积分，其中D是曲线y=lnx与y=2lnx以及直线x=e所围成的平面区域．
求齐次方程组的基础解系．
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}内服从均匀分布，求边缘密度函数，并判断X，Y的独立性．
设二维随机变量(X，Y)的联合分布为其中a，b，c为常数，且EXY=一0．1，P{X≤0｜Y≥2}=，记Z=X+Y．求：P{Z=X}与P{Z=Y}．
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