设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码． (Ⅰ)求X的分布律； (Ⅱ)若当X＝k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布k＝1，2，3，4，求P{Y≤2}．

admin2018-11-23 72

问题设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．
(Ⅰ)求X的分布律；
(Ⅱ)若当X＝k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布k＝1，2，3，4，求P{Y≤2}．

选项

答案(Ⅰ)随机变量X的可能取值为1，2，3，4，设事件A_i表示第i个盒子是空的(i＝1，2，3，4)，则 P{X＝1}＝1－P(A₁)＝1－[*]， P{X＝2}＝P(A₁[*])＝P(A₁)P([*]｜A₁)＝[*]， P{X＝3}＝P(A₁A₂[*])＝P(A₁)P(A₂｜A₁)P([*]｜A₁A₂) ＝[*] P{X＝4}＝P(A₁A₂A₃)＝P(A₁)P(A₂｜A₁)P(A₃｜A₁A₂) ＝[*] 或P{X＝4}＝1－[*]．于是X的分布律为 [*] (Ⅱ)由于当X＝k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，故 P{Y≤2｜X＝1}＝P{Y≤2｜X＝2}＝1， P{Y≤2｜X＝3}＝[*]，P{Y≤2｜X＝4}＝[*]．由全概率公式即得 P{Y≤2}＝[*]P{Y≤2，X＝k}＝[*]P{X＝k}P{Y≤2｜X＝k}；＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V2M4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码． (Ⅰ)求X的分布律； (Ⅱ)若当X＝k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布k＝1，2，3，4，求P{Y≤2}．

考研数学一

设X～N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ为未知参数．从总体X中抽取容量为16的简单随机样本，且μ的置信度为0．95的置信区间中的最小长度为0．588，则σ2＝___________·

如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是______。

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=______，P(B)=

设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{｜X｜≤4}=_______。(Ф(1．54)=0．938，Ф(1．96)=0．975)

已知随机变量X～N(-3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X-2Y+7，则Z～________

设函数y=f(x)由方程y-x=ex(1-y)确定，则=__________。

函数u=x2一2yz在点(1，一2，2)处的方向导数最大值为___________．

若二元函数f(x，y)在(x0，y0)处可微，则在(x0，y0)点下列结论中不一定成立的是

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?

编写函数fun，其功能是：将1一m(含m)能被7或11整除的所有整数放在数组a中，并通过n返回这些数的个数。例如，若传给m的值为50，则程序输出：711142122283335424449注意：部分源程序给出

简述运用感知价值定价法的步骤。

何谓兴奋一收缩耦联?

汇入门静脉的血流中，来自脾的血液占

ThefreightforwardertakesdeliveryofthegoodsfromthecarrierandissuestheForwarders’CertificateofReceipt()

下列固定资产投资决策方法，考虑了货币时间价值的方法有()。

社会工作者小王计划运用互动模式设计戒毒康复人员同伴互助小组，小王设计的下列小组活动内容中，符合互动模式实施原则的有()。

患者，女，50岁，患慢性肾小球肾炎20年，近来精神萎靡、食欲差，24小时尿量80ml，下腹部空虚，无胀痛，该患者的排尿形态为()。

美国学者罗伯特·卡茨将领导者应具备的技能分为三类，即概念技能、人际技能及()。

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码． (Ⅰ)求X的分布律； (Ⅱ)若当X＝k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布k＝1，2，3，4，求P{Y≤2}．

考研数学一

设X～N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ为未知参数．从总体X中抽取容量为16的简单随机样本，且μ的置信度为0．95的置信区间中的最小长度为0．588，则σ2＝___________·

如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是______。

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=________，P(B)=__

设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{｜X｜≤4}=_______。(Ф(1．54)=0．938，Ф(1．96)=0．975)

已知随机变量X～N(-3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X-2Y+7，则Z～________

设函数y=f(x)由方程y-x=ex(1-y)确定，则=__________。

函数u=x2一2yz在点(1，一2，2)处的方向导数最大值为___________．

若二元函数f(x，y)在(x0，y0)处可微，则在(x0，y0)点下列结论中不一定成立的是

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?

编写函数fun，其功能是：将1一m(含m)能被7或11整除的所有整数放在数组a中，并通过n返回这些数的个数。例如，若传给m的值为50，则程序输出：711142122283335424449注意：部分源程序给出

简述运用感知价值定价法的步骤。

何谓兴奋一收缩耦联?

汇入门静脉的血流中，来自脾的血液占

ThefreightforwardertakesdeliveryofthegoodsfromthecarrierandissuestheForwarders’CertificateofReceipt()

下列固定资产投资决策方法，考虑了货币时间价值的方法有()。

社会工作者小王计划运用互动模式设计戒毒康复人员同伴互助小组，小王设计的下列小组活动内容中，符合互动模式实施原则的有()。

患者，女，50岁，患慢性肾小球肾炎20年，近来精神萎靡、食欲差，24小时尿量80ml，下腹部空虚，无胀痛，该患者的排尿形态为()。

美国学者罗伯特·卡茨将领导者应具备的技能分为三类，即概念技能、人际技能及()。

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=______，P(B)=