首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每个球随机地放入四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码. (Ⅰ)求X的分布律; (Ⅱ)若当X=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布k=1,2,3,4,求P{Y≤2}.
设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每个球随机地放入四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码. (Ⅰ)求X的分布律; (Ⅱ)若当X=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布k=1,2,3,4,求P{Y≤2}.
admin
2018-11-23
46
问题
设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每个球随机地放入四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码.
(Ⅰ)求X的分布律;
(Ⅱ)若当X=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布k=1,2,3,4,求P{Y≤2}.
选项
答案
(Ⅰ)随机变量X的可能取值为1,2,3,4,设事件A
i
表示第i个盒子是空的(i=1,2,3,4),则 P{X=1}=1-P(A
1
)=1-[*], P{X=2}=P(A
1
[*])=P(A
1
)P([*]|A
1
)=[*], P{X=3}=P(A
1
A
2
[*])=P(A
1
)P(A
2
|A
1
)P([*]|A
1
A
2
) =[*] P{X=4}=P(A
1
A
2
A
3
)=P(A
1
)P(A
2
|A
1
)P(A
3
|A
1
A
2
) =[*] 或P{X=4}=1-[*]. 于是X的分布律为 [*] (Ⅱ)由于当X=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布,故 P{Y≤2|X=1}=P{Y≤2|X=2}=1, P{Y≤2|X=3}=[*],P{Y≤2|X=4}=[*]. 由全概率公式即得 P{Y≤2}=[*]P{Y≤2,X=k}=[*]P{X=k}P{Y≤2|X=k}; =[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V2M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X~N(μ,σ2),其中σ2已知,μ为未知参数.从总体X中抽取容量为16的简单随机样本,且μ的置信度为0.95的置信区间中的最小长度为0.588,则σ2=___________·
若在区间(0,1)上随机地取两个数u,v,则关于x的一元二次方程x2—2vx+u=0有实根的概率是_________.
如果用X,Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数,则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是______。
已知X,Y为随机变量且P{X≥0,Y≥0}=,P{X≥0}=P{Y≥0}=,设A={max(X,Y)≥0},B={max(X,Y)<0,min(X,Y)<0},C={max(X,Y)≥0,min(X,Y)<0},则P(A)=________,P(B)=__
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),已知P{X≤2}=0.062,P{X≥9}=0.025,则概率P{|X|≤4}=_______。(Ф(1.54)=0.938,Ф(1.96)=0.975)
设c1,c2,…,cn均为非零实常数,A=(aij)n×n为正定矩阵,令bij=aijcicj(i,j=1,2,…,n),矩阵B=(bij)n×n,证明矩阵B为正定矩阵.
计算(exsiny—y)dx+(excosy一1)dy,其中C为由点A(2a,0)到点B(0,0)的上半圆周(x一a)2+y2=a2(y≥0).
一容器由y=x2绕y轴旋转而成.其容积为72πm3,其中盛满水,水的比重为μ,现将水从容器中抽出64πm3,问需作功多少?
随机试题
A生理性腹泻B先天性巨结肠C急性坏死性小肠结肠炎D肠套叠E病毒性肠炎2个月婴儿,发热、腹胀,全身中毒症状明显,大便呈赤小豆汤样、腥臭味,其可能的诊断是
在液体培养基中静置培养后,液体表面形成菌膜的细菌是
关于急性胰腺炎的治疗方法,下列各项中,哪项没有抑制或减少胰液分泌的作用
《招标投标法实施条例规定》,评标委员会应当否决其投标的情形有()。
对借款人的借款目的进行调查是对贷款的()进行调查。
甲公司计划向市场推出一款新产品,公司历史上从未销售过类似产品。为降低产品上市失败的可能性,公司搜集了一些其他公司类似产品上市后的销售数据进行分析。根据以上信息可以判断,甲公司采用的这一方法是()。
根据所给资料,回答以下问题。据统计黑龙江省2013年城镇居民人均可支配收入19597元,比上年增长10.3%;城镇居民人均消费性支出14162元,增长9.1%。农村居民人均纯收入9634.1元,增长12.0%。农村居民人均生活消费支出6813.6
编写如下事件过程:PrivateSubForm_KeyDown(KeyCodeAsInteger,ShiftAsInteger)If(ButtonAnd3)=3ThenPrint"AAAA"End
Theevolutionofsexratioshasproduced,inmostplantsandanimalswithseparatesexes,approximatelyequalnumbersofmalesa
Firstofcourse,itisplainthatintheyear2010everyonewillhaveathiselbowseveraltimesmoremechanicalenergythanhe
最新回复
(
0
)