首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每个球随机地放入四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码. (Ⅰ)求X的分布律; (Ⅱ)若当X=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布k=1,2,3,4,求P{Y≤2}.
设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每个球随机地放入四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码. (Ⅰ)求X的分布律; (Ⅱ)若当X=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布k=1,2,3,4,求P{Y≤2}.
admin
2018-11-23
69
问题
设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每个球随机地放入四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码.
(Ⅰ)求X的分布律;
(Ⅱ)若当X=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布k=1,2,3,4,求P{Y≤2}.
选项
答案
(Ⅰ)随机变量X的可能取值为1,2,3,4,设事件A
i
表示第i个盒子是空的(i=1,2,3,4),则 P{X=1}=1-P(A
1
)=1-[*], P{X=2}=P(A
1
[*])=P(A
1
)P([*]|A
1
)=[*], P{X=3}=P(A
1
A
2
[*])=P(A
1
)P(A
2
|A
1
)P([*]|A
1
A
2
) =[*] P{X=4}=P(A
1
A
2
A
3
)=P(A
1
)P(A
2
|A
1
)P(A
3
|A
1
A
2
) =[*] 或P{X=4}=1-[*]. 于是X的分布律为 [*] (Ⅱ)由于当X=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布,故 P{Y≤2|X=1}=P{Y≤2|X=2}=1, P{Y≤2|X=3}=[*],P{Y≤2|X=4}=[*]. 由全概率公式即得 P{Y≤2}=[*]P{Y≤2,X=k}=[*]P{X=k}P{Y≤2|X=k}; =[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V2M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设D是由x2+y2≤a2,y≥0所确定的上半圆域,则D的形心的y坐标=_________。
设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为0.4,则X2的数学期望E(X2)=________.
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,若α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是___________.
设x=2a+b,y=ka+b,其中|a|=1,|b|=2,且a⊥b.若以x和y为邻边的平行四边形面积为6,则k的值为_________.
已知随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z~________
函数u=x2一2yz在点(1,一2,2)处的方向导数最大值为___________.
设随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=,则P(X>5|Y≤3)=___________.
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2
设函数f(x)连续,则下列函数中,必为偶函数的是
已知随机变量X与Y独立,且X服从[2,4]上的均匀分布,Y~N(2,16).求cov(2X+XY,(Y-1)2).
随机试题
肺心病右心功能衰竭的表现,不包括的是
【2001年第156题】地基土的冻胀性类别可分为不冻胀、弱冻胀、冻胀和强冻胀四类,碎石土属于下列何种种类?
钢支架的水平杆(杆4)采用等边双角钢(L75×6)组成的十字形截面,梁端用连接板焊在立柱上。试问:当按实腹式构件计算时,水平杆两角钢之间的填板数,与下列何项数值最为接近?
()是实现我国宏观经济管理目标和任务的两大主要调控手段。
当一张软盘写保护后,对盘中文件可以进行的操作是()。
银行监管所依据的法律包括()。
下列音节中韵母不相同的一组是()。
()所有人的三重需要的权重和分配比例是一致的。
PART1Theexaminerasksthecandidateabouthim/herself,his/herhome,workorstudiesandotherfamiliartopics.★Study—
A、It’scheapertogoChicagobycar.B、Shelikestodrivewhenshetravels.C、Shedoesn’twanttogotoChicago.D、Shedoesn’tk
最新回复
(
0
)