首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( ).
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( ).
admin
2013-09-15
53
问题
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( ).
选项
A、f(a)=0且f
’
(a)=0
B、f(a)=0且f
’
(a)≠0
C、f(a)>0且f
’
(a)>0
D、f(a)<0且f
’
(a)<0
答案
B
解析
举反例
关于(A),令f(x)=x
2
,a=0,则f(a)=f
’
(a)=0,但|f(x)|=x
2
在x=0可导,
因此(A)不正确;关于(C),令f(x)=x,a=1,则f(a)=1>0,f
’
(a)=1>0,
但|f(x)|=|x|在x=1可导,所以(C)也可排除;关于(D),令f(x)=-x,a=1,
则f(a)=-1<0,f
’
(a)=-1<0,,但|f(x)|=|x|在x=1也可导,即(D)也可排除;
关于(B)的正确性证明如下:设f(a)=0,f
’
(a)≠0,不失一般性,设f
’
(a)>0,
则
,因而在点x=a左侧八戈)<0,右侧f(x)>0,记φ(x)=|f(x)|,
从而φ(x)在x=a不可导,即|f(x)|在x=a不可导.应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cn34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(14年)设D是由曲线χy+1=0与直线y+χ=0及y=2围成的有界区域,则D的面积为_______.
(2017年)=______.
[2010年]若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(-1,0),则b=_________.
函数f(x)=的第二类间断点的个数为
设n(n≥3)阶矩阵的秩为,n一1,则a必为【】
设函数f(x)在区间[0,2]上具有连续导数,f(0)=f(2)=0,M=,证明:存在
设(I)求|A|.(Ⅱ)已知线性方程组Ax=β有无穷多解,求实数。的值,并求Ax=β的通解.
(91年)曲线y=
当x→0时,下列表达式中与x是等价无穷小量的是().
设y=arctanx.证明:(1+x2)y”+2xy’=0;
随机试题
下列选项属于哲学基本问题的内容的有()
吴某辞职引起的分配制度改革某电子公司是一家高新技术产品制造公司,在同行业中居领先地位。不久前生产技术部门有位既有为能干又技术水平高的年轻人吴某提出辞职,到提供更高薪资的竞争对手公司里任职。其实,吴某早在数月前就向生产技术部王主管提出给他提薪的要求
不属于Ⅱ型呼吸衰竭临床表现的是
对于混凝土小型空心砌块、轻骨料混凝土小型空心砌块、蒸压加气混凝土砌块等,应控制产品龄期超过()时,方可使用。
第一个算出圆周率小数点后7位的科学家是:
八校尉
设f(x)二阶可导,且,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得ξf"(ξ)+2f’(ξ)=0。
在VisualBasic中,不能关闭的窗口是
以下叙述中正确的是()。
以下叙述中正确的是
最新回复
(
0
)