首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( ).
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( ).
admin
2013-09-15
52
问题
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( ).
选项
A、f(a)=0且f
’
(a)=0
B、f(a)=0且f
’
(a)≠0
C、f(a)>0且f
’
(a)>0
D、f(a)<0且f
’
(a)<0
答案
B
解析
举反例
关于(A),令f(x)=x
2
,a=0,则f(a)=f
’
(a)=0,但|f(x)|=x
2
在x=0可导,
因此(A)不正确;关于(C),令f(x)=x,a=1,则f(a)=1>0,f
’
(a)=1>0,
但|f(x)|=|x|在x=1可导,所以(C)也可排除;关于(D),令f(x)=-x,a=1,
则f(a)=-1<0,f
’
(a)=-1<0,,但|f(x)|=|x|在x=1也可导,即(D)也可排除;
关于(B)的正确性证明如下:设f(a)=0,f
’
(a)≠0,不失一般性,设f
’
(a)>0,
则
,因而在点x=a左侧八戈)<0,右侧f(x)>0,记φ(x)=|f(x)|,
从而φ(x)在x=a不可导,即|f(x)|在x=a不可导.应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cn34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(03年)设f(χ)=其导函数在χ=0处连续,则λ的取值范围是_______.
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=O,则()
(09年)函数f(χ)=的可去间断点的个数为【】
(1991年)求极限其中n为给定的自然数.
(04年)设n阶矩阵A=(1)求A的特征值和特征向量;(2)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
[2018年]已知实数a,b满足求a,b的值.
(2000年)设函数f(x)在[0,π]上连续,且∫0πf(x)dx=0,∫0πf(x)cosxdx=0.试证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
设矩阵A=,β=,且方程组Ax=β无解.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解.
[2000年]设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的3个解向量,且秩(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,c表示任意常数,则线性方程组AX=b的通解X=().
设F(u,v)可微,y=y(x)由方程F[xex+y,f(xy)]=x2+y2所确定,其中f(x)是连续函数且满足关系式∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt,x,y>0,又f(1)=1,求:
随机试题
“计件工资奖励工资”的提出者是()
Junglecountryisnotfriendlytoman,butitispossibletosurvivethere.Youmusthavetheright【21】andyoumustknowafewi
A.控制系统B.受控系统C.反馈信息D.控制信息动脉壁上的压力感受器感受动脉血压变化,使相应的传入神经产生的动作电位可看作是
不能用于检测血清总IgE的是()
以下费用中,属于监理直接成本的有( )。
平硐开拓方式与立井、斜井开拓方式的主要区别是()。
A、64B、72C、80D、88D(左下数字-右上数字)×(左上数字-右下数字)=中间数字。(14-3)×(18-10)=(88),故本题选D。
茶树:茶叶:茶水
设L是圆域x2+y2≤-2x的正向边界曲线,则(x3-y)dx+(x-y3)dy等于()。
ThephotographertimedhisvisittoIndonesiato______withtheharvestfestivalthattakesplaceeachyearthroughoutthecoun
最新回复
(
0
)