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曲线x=t,y=一t2,z=t3与平面x+2y+z=4平行的切线方程是___________。
曲线x=t,y=一t2,z=t3与平面x+2y+z=4平行的切线方程是___________。
admin
2019-05-14
9
问题
曲线x=t,y=一t
2
,z=t
3
与平面x+2y+z=4平行的切线方程是___________。
选项
答案
[*]
解析
曲线的切向量s=(1,一2t,3t
2
),平面的法向量n=(1,2,1)。由题意s.n=0,即1—4t+3t
2
=0,得t
1
=1,t
2
=
。
当t
1
=1时,过点(1,一1,1),切向量为(1,一2,3);当t
2
=
(3,一2,1)。故所求的切线方程为
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0
考研数学一
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