曲线x=t,y=一t2,z=t3与平面x+2y+z=4平行的切线方程是___________。

admin2019-05-14  12

问题 曲线x=t,y=一t2,z=t3与平面x+2y+z=4平行的切线方程是___________。

选项

答案[*]

解析 曲线的切向量s=(1,一2t,3t2),平面的法向量n=(1,2,1)。由题意s.n=0,即1—4t+3t2=0,得t1=1,t2=
    当t1=1时,过点(1,一1,1),切向量为(1,一2,3);当t2=(3,一2,1)。故所求的切线方程为
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