设F＝(P，Q，R)＝(χ2－yz，y2－yz，z2－χy)． (Ⅰ)求rotF； (Ⅱ)求J＝∫гPdχ＋Qdy＋Rdz，其中г是沿螺旋线χ＝acosθ，y＝asinθ，z＝θ，从A(a，0，0)到B(a，0，h)的有向曲线(a＞0)．

admin2018-06-12 56

问题设F＝(P，Q，R)＝(χ²－yz，y²－yz，z²－χy)．
(Ⅰ)求rotF；
(Ⅱ)求J＝∫_гPdχ＋Qdy＋Rdz，其中г是沿螺旋线χ＝acosθ，y＝asinθ，z＝

θ，从A(a，0，0)到B(a，0，h)的有向曲线(a＞0)．

选项

答案(Ⅰ)按旋度计算公式得 [*] ＝(－χ－(－χ)，－y－(－y)，－z－(－z))＝(0，0，0)． (Ⅱ)若C是闭曲线，以C为边界的曲面S，定向按右手法则，则由斯托克斯公式得 ∫_CPdχ＋Qdy＋Rdz＝[*]rotF.ndS＝0．这里г不封闭，添加直线段[*](如图26—2)，则C＝г∪[*]构成闭曲线，于是 [*]Pdχ＋Qdy＋Rdz＝0 [*]J＝∫_гPdχ＋Ddy＋Rdχ＝[*]Pdχ＋Qdy＋Rdz ＝∫₀^hR(a，0，z)dz＝∫₀^hz²dz＝[*]h³． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MTg4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设F＝(P，Q，R)＝(χ2－yz，y2－yz，z2－χy)． (Ⅰ)求rotF； (Ⅱ)求J＝∫гPdχ＋Qdy＋Rdz，其中г是沿螺旋线χ＝acosθ，y＝asinθ，z＝θ，从A(a，0，0)到B(a，0，h)的有向曲线(a＞0)．

考研数学一

定积分∫01arctan的值等于

设f′(1)＝a，则数列极限I＝＝________．

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

设A，B是n阶方阵，证明：AB，BA有相同的特征值．

方程组的通解是________

设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_________

设R3中两个基α1=[1，1，0]=，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[-1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T已知ξ在基β1，β2，β3下的坐标为[1，0，2]T，求ξ在基α1，α2，α3下的坐标；

设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f’(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)，使｜f’’(ξ)｜≥4．

设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max{X1，X2，…，Xn}是θ的相合估计．

计算下列各题：设2x－tan(x－y)=∫0x－ysec2tdt，求d2y／dx2.

可作为血液保养液成分的是

A．补中益气，升提举陷B．健脾利湿，升举阳气C．补肾固脱，益气升提D．温肾纳气，升阳举陷E．收涩固脱，升举阳气患者子宫下垂，劳则加剧，下腹下坠，纳差腹胀，小便频数，大便溏，舌淡，苔薄白，脉虚细。其中医治法是

下列关于实施行政许可特别程序的规定，错误的是()。

下列选项不属于电子地图特点的是()。

在联合执法中，公安机关对属于自己管辖范围内的违法行为，以自己的名义依法进行处罚，其他参与联合执法的行政机关加盖公章。()

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：()

WhichofthefollowingaboutpickpocketingisNOTtrue?

Heclaimedthatitwasherrudenessthat______himtostrikeher.