首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0· 证明:当x≥0时,e-x≤f(x)≤1.
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0· 证明:当x≥0时,e-x≤f(x)≤1.
admin
2019-01-23
105
问题
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且f
’
(x)+f(x)一
∫
0
x
f(t)dt=0·
证明:当x≥0时,e
-x
≤f(x)≤1.
选项
答案
当x≥0时,因为f
’
(x)<0且f(0)=1,所以f(x)≤f(0)=1. 令g(x)=f(x)一e
-x
,g(0)=0,g
’
(x)=f
’
(x)+e
-x
=[*]e
-x
≥0, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V5M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体的简单随机样本,和S2为样本均值和样本方差,则
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,记Y=a(X1—2X2)2+b(3X3—4X4)2,其中a,b为常数.已知Y~χ2(n),则
设A,B是3阶矩阵,A可逆,它们满足2A-1B=B一4E.证明A一2E可逆.
设f(x),g(x)在(a,b)内可导,g(x)≠0且(x∈(a,b)).证明:存在常数c,使得f(x)=cg(x),x∈(a,b).
设函数f(x)有反函数g(x),且f(a)=3,f’(a)=1,f’’(a)=2,求g’’(3)·
求证:曲率半径为常数a的曲线是圆.
设f(x)为连续正值函数,x∈[0,+∞),若平面区域Rt=|(x,y)|0≤x≤t,0≤y≤f(x)|(t>0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0,t]上对应的曲边梯形面积与之和,求f(x).
已知y1*=xex+e2x,y2*=xex+e—x,y3*=xex+e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解,试求其通解及该微分方程.
直线L:绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为_________.
随机试题
Thereismuchdiscussiontodayaboutwhethereconomicgrowthisdesirable.Atanearlierperiod,ourdesireformaterialwealth
在Windows9x系统中,用于管理磁盘数据区的数据结构是_______。
(2004年第67题)下列关于急性白血病骨髓移植治疗的叙述,正确的是
下列药物为气血双补代表成药的是
下列选项中,不符合《建设工程安全生产管理条例》关于机械设备、施工机具和配件出租单位安全责任规定的项目是()。
甲、乙、丙三个计算期相同的互斥方案,若有△IRRV(乙-甲)>Ic,△IRR(丙-乙)<Ic,△IRR(丙-甲)>Ic,则各方案从优到劣的排列顺序是()。
借款费用,指企业因专门借款而发生的()。
甲、乙双方签订一份煤炭买卖合同,约定甲向乙购买煤炭。1000吨,甲于4月1日向乙支付全部煤款,乙于收到煤款半个月后装车发煤。3月31日,甲调查发现,乙的煤炭经营许可证将于4月15日到期,目前煤炭库存仅剩700余吨,且正加紧将库存煤炭发往别处。甲遂决定暂不向
现代农业的发展不能脱离生态安全和产品安全两个基本要求,因此,农业污染防治应作为现代农业发展的重要任务之一。不同于工业污染和城市污染,农业污染涉及面广而隐蔽性强.评估难度大,不适合建立惩罚型机制。同时,由于农民收入水平相对较低,不可能进行“污染收费”。所以说
和平基金会决定中止对S研究所的资助,理由是这种资助可能被部分地用于武器研究。对此,S研究所承诺:和平基金会的全部资助,都不会用于任何与武器相关的研究。和平基金会因此撤销了上述决定,并得出结论:只要S研究所遵守承诺,和平基金会的上述资助就不再会有利于武器研究
最新回复
(
0
)