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  3. 设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max{X，Y}≤1＝_______．

设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max{X，Y}≤1＝_______．

admin2018-07-30  31
问题 设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max{X，Y}≤1＝_______．
选项
答案[*]
解析 由题意知X与Y的概率密度均为

    则P{X≤1}＝P{Y≤1}＝∫－∞1f(χ)dχ＝．
    故P{max(X，Y)≤1}＝P{X≤1，Y≤1}＝P{X≤1}P{Y≤1}＝．
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考研数学一

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