设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max{X，Y}≤1＝_______．

admin2018-07-30 24

问题设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max{X，Y}≤1＝_______．

选项

答案[*]

解析由题意知X与Y的概率密度均为

则P{X≤1}＝P{Y≤1}＝∫_－∞¹f(χ)dχ＝

．
故P{max(X，Y)≤1}＝P{X≤1，Y≤1}＝P{X≤1}P{Y≤1}＝

．

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考研数学一

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