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设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max{X,Y}≤1=_______.
设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max{X,Y}≤1=_______.
admin
2018-07-30
35
问题
设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max{X,Y}≤1=_______.
选项
答案
[*]
解析
由题意知X与Y的概率密度均为
则P{X≤1}=P{Y≤1}=∫
-∞
1
f(χ)dχ=
.
故P{max(X,Y)≤1}=P{X≤1,Y≤1}=P{X≤1}P{Y≤1}=
.
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考研数学一
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