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  3. 设(x，y)＝则f(x，y)在点(0，0)处( )

设(x，y)＝则f(x，y)在点(0，0)处( )

admin2022-06-09  75
问题 设(x，y)＝则f(x，y)在点(0，0)处(          )
选项 A、不连续
B、连续，但不存在
C、可微
D、连续，均存在但不可微
答案D
解析 由0≤｜f(x，y)｜＝x2｜y｜/x2＋y2，知
(x，y)＝f(0，0)＝0，
故(x，y)在点(0，0)处连续，又由于

故偏导数存在，又

其中ρ＝，取，可知

不存在，故f(x，y)在点（0，0）处不可微
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考研数学二

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