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设(x,y)=则f(x,y)在点(0,0)处( )
设(x,y)=则f(x,y)在点(0,0)处( )
admin
2022-06-09
75
问题
设(x,y)=
则f(x,y)在点(0,0)处( )
选项
A、不连续
B、连续,但
不存在
C、可微
D、连续,
均存在但不可微
答案
D
解析
由0≤|f(x,y)|=x
2
|y|/x
2
+y
2
,知
(x,y)=f(0,0)=0,
故(x,y)在点(0,0)处连续,又由于
故偏导数存在,又
其中ρ=
,取
,可知
不存在,故f(x,y)在点(0,0)处不可微
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V9f4777K
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考研数学二
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