求．

admin2018-05-23 34

问题求

．

选项

答案[*] 由A(x一4)(x一3)²+B(x一2)(x一3)²+C(x一2)(x一3)(x一4)＋D(x一2)(x一4)=1得[*]，C=0，D=－1， [*]

解析

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考研数学一

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设矩阵相似．(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使P—1AP=B．
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件的解．
设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程求f(t)．
已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+ex是二阶线性非齐次方程的解，求方程通解及方程．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记(I)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．(II)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y2
设向量组(I)：α1，α2，…，αr诉线性无关，且(I)可由(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示．证明：在(Ⅱ)中至少存在一个向量βj，使得βj，α2，…，αr线性无关．
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已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(I)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解．
设幂级数在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．

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