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设随机变量X与Y独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1),试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数.
设随机变量X与Y独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1),试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数.
admin
2016-04-11
44
问题
设随机变量X与Y独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1),试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数.
选项
答案
∵EX=1,DX=2,EY=0,DY=1 ∴EZ=E(2X-Y+3)=2EX-EY+3=2×1-0+3=5 DZ=D(2X-Y+3)=4DX+DY=4×2+1=9 由正态分布的性质知:Z~N(5,9) [*]
解析
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考研数学一
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