设随机变量X与Y独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数．

admin2016-04-11 42

问题设随机变量X与Y独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数．

选项

答案∵EX=1，DX=2，EY=0，DY=1 ∴EZ=E(2X-Y+3)=2EX-EY+3=2×1-0+3=5 DZ=D(2X-Y+3)=4DX+DY=4×2+1=9 由正态分布的性质知：Z～N(5，9) [*]

解析

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考研数学一

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