首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设微分方程xy’﹢2y=2(ex-1). (I)求上述微分方程的通解,并求使存在的那个解(将该解记为y0(x)),以及极限值; (Ⅱ)补充定义之后使y0(x)在x=0处连续,求y0’(x),并请证明:无论x=0还是x≠0,y0’(x)均连续.
设微分方程xy’﹢2y=2(ex-1). (I)求上述微分方程的通解,并求使存在的那个解(将该解记为y0(x)),以及极限值; (Ⅱ)补充定义之后使y0(x)在x=0处连续,求y0’(x),并请证明:无论x=0还是x≠0,y0’(x)均连续.
admin
2018-12-21
46
问题
设微分方程xy
’
﹢2y=2(e
x
-1).
(I)求上述微分方程的通解,并求使
存在的那个解(将该解记为y
0
(x)),以及极限值
;
(Ⅱ)补充定义之后使y
0
(x)在x=0处连续,求y
0
’
(x),并请证明:无论x=0还是x≠0,y
0
’
(x)均连续.
选项
答案
(I)当x≠0时,原方程化为[*] 由一阶线性微分方程的通解公式,得通解 [*] 其中C为任意常数. 由上述表达式可知,[*]y(x)存在的必要条件是 [*] (Ⅱ)[*] y
0
’
(x)在x=0处连续,又y
0
’
(x)在x≠0处也连续(初等函数),故无论x=0还是x≠0, [*] 均连续.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Aj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2007年)设D是位于曲线y=(a>1,0≤χ<+∞)下方、χ轴上方的无界区域.(Ⅰ)求区域D绕χ轴旋转一周所成旋转体的体积V(a);(Ⅱ)当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值.
(2013年)矩阵相似的充分必要条件为【】
(2002年)已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ,求该曲线上对应于0=处的切线与法线的直角坐标方程.
(1996年)设f(χ)在区间[a,b]上具有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f′(a).f′(b)>0.试证明:存在ξ∈(a,b)和η∈(a,b),使f(ξ)=0及f〞(η)=0.
(1996年)求微分方程y〞+y′=χ2的通解.
(1993年)设F(χ)=∫1χ(2-)dt(χ>0),则函数F(χ)的单调减少区间是_______.
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D:x2+y2≤1上的最大值与最小值.
已知方程组是同解方程组,试确定参数a,b,c.
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组Akx=0有解向量α2,Ak-1α≠0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α是线性无关的。
[*]所以原式=(e一1).
随机试题
简述物流与配送的区别与联系。
男,38岁,右下胸撞伤6小时,伤后感上腹部疼痛,头晕。查:BP90/70mmHg,P110次/分,面色苍白,右腹部压痛、反跳痛、肌紧张较明显。X线透视示肝阴影扩大、右膈抬高。首先应考虑的诊断是
甲公司与乙公司签订了一份钢材购销合同,约定因该合同发生纠纷双方可向A仲裁委员会申请仲裁,也可向合同履行地B法院起诉。关于本案,下列哪些选项是正确的?(2010年试卷三第84题)
下列各项中,不属于负债计量属性的是()。
贝恩公司是著名的电子商务企业,下设5大商务区和分布在100多个国家的子公司。商务区经理负责为各自商务区制定国际化经营战略,各国子公司经理则根据所在国市场需求对该子公司的经营活动行使经营权和管理权。商务区经理需要各国子公司经理的合作,当商务区经理和子公司经理
某班级中很多学生学习成绩差,思想品德差,班集体意识差,同学之间几乎没有合作行为,大部分人都不知道该做什么、怎么做。这个班级的班主任所采取的领导方式最可能是()。
对外公开的文件指内容不涉及任何秘密,可直接对国内外公布的公文。()
Onereasonwhyshareholderactivismhasbeenincreasingisthatregulatorshaveencouragedit,especiallyonpay.ForadecadeB
以下叙述中正确的是()。
Youwillhearfivepeopletalkingaboutthebusinessestheysetup,andaboutwhatcausedproblemsinthefirstyear.Foreac
最新回复
(
0
)