首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶可逆矩阵,A*为A的伴随矩阵,证明:(A*)T=(AT)*。
设A为n阶可逆矩阵,A*为A的伴随矩阵,证明:(A*)T=(AT)*。
admin
2017-12-29
77
问题
设A为n阶可逆矩阵,A
*
为A的伴随矩阵,证明:(A
*
)
T
=(A
T
)
*
。
选项
答案
因为A可逆,所以|A|=|A
T
|,且AA
—1
=E。 在AA
—1
=E两边同时取转置可得(A
—1
)
T
A
T
=E,即(A
T
)
—1
=(A
—1
)
T
,所以 (A
*
)
T
=(|A|A
—1
)
T
=|A|(A
—1
)
T
=|A
T
|(A
T
)
—1
=(A
T
)
*
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VFX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续且严格单调增加.证明:(a+b)∫abf(x)dx<2∫abxf(x)dx.
设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ),若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示,且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r.证明:(Ⅰ)与(Ⅱ)等价.
已知A,B是三阶方阵,A≠0,AB=0证明:B不可逆.
证明:方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1,且若|A|=1,则它的每一个元素等于自己的代数余子式;若|A|=-1,则它的每个元素等于自己的代数余子式乘-1.
设a>0,函数f(x)在[0,+∞)上连续有界.证明:微分方程y’+ay=f(x)的解在[0,+∞)上有界.
求下列积分:
设α1=[1,0,一1,2]T,α2=[2,一1,一2,6]T,α3=[3,1,t,4]T,β=[4,一1,一5,10]T,已知β不能由α1,α2,α3线性表出,则t=________.
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求方程f(x1,x2,x3)=0的解。
设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解.
随机试题
路线价法主要适用于()。
根据西北某地级市基础测绘工作的需要,计划生产该地区1:10000比例尺的数字正射影像图(DOM)、1:10000比例尺数字高程模型(DEM)和1:10000比例尺数字线划图(DLG)。前期已经完成全部测区的航空摄影工作以及区域网外业控制点的布设和测量工作,
在Excel2013中空白工作簿的缺省扩展名为()。
房屋建筑工程损伤检测方法有()。
甲公司为增值税一般纳税人,原材料采用计划成本核算。2019年3月发生的与存货有关的经济业务如下:(1)3月1日,原材料科目借方余额4138万元,材料成本差异科目贷方余额134.1万元。(2)3月12日,外购原材料一批,取得增值税专用发票注明的价款为28
金融资本是由()
∫01dx=().
商务网站的()主要是指网站向目标群体传达什么样的理念。
以下属于非容器类控件的是______。
Areyoulivingyourlifetothefullest?Areyouhappywithwho,what,orwhereyouaretoday?Areyoudoingwhatyoulove?
最新回复
(
0
)