首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(r)(r>0)有二阶连续导数,并设u=f()满足div(gradu)=.求u的一般表达式.
设函数f(r)(r>0)有二阶连续导数,并设u=f()满足div(gradu)=.求u的一般表达式.
admin
2016-11-03
67
问题
设函数f(r)(r>0)有二阶连续导数,并设u=f(
)满足div(gradu)=
.求u的一般表达式.
选项
答案
gradu=[*],则 [*] 为方便计,令r=[*],则 [*] 即 r
2
f″(r)+2rf′(r)=r
3
, 亦即 [r
2
f′(r)]′=r
3
. 解之得 r
2
f′(r)=[*]+c
2
. 故 u=f(r)=[*]+c
2
.
解析
先求出div(gradu)建立关于u的微分方程,然后求解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VHu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1,2,3路公共汽车.设每个人等车时间(单位:min)均服从[0,5]上的均匀分布,求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率.
用集合运算律证明:
设x元线性方程组Ax=b,其中,证明行列式丨A丨=(n+1)an.
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是().
已知齐次线性方程组其中,试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时,(Ⅰ)方程组仅有零解;(Ⅱ)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b>0),其中二次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,其中α1,α2,α3,α4是4维列向量.若齐次方程组Ax=0的通解是k(1,0,一3,2)T,证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系.
设函数Fn(x)=其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证:收敛:
计算曲面积分I=,其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧.
随机试题
卢梭关于主权的描述,下列说法正确的是
发热是一种常见的________。
下列何种疾病为器官特异性自身免疫病
A.切痂术B.削痂术C.蚕食脱痂D.磺胺嘧啶银冷霜保痂E.清创术
男性,50岁,反复咳嗽、咳痰4年,近半年来发作时常伴呼吸困难。体检:双肺散在哮鸣音,肺底部有湿啰音。肺功能测定:1秒钟用力呼气容积/用力肺活量为55%,残气容积/肺总量为35%。诊断应考虑为
反复使用最可能导致肝坏死的吸入麻醉药是
下列各项中,属于不相容职务的有()。
Ifafarmerwishestosucceed,hemusttrytokeepawidegapbetweenhisconsumptionandhisproduction.Hemuststorealarge
Hadheworkedharder,he______theexams.
Lookingforanewweightlossplan?Trylivingontopofamountain.Mountainaircontainslessoxygenthanairatloweraltitud
最新回复
(
0
)