设随机变量X与Y相互独立,且E(X)与E(Y)存在,记U=max{X,Y},V=min{X,Y},则E(UV)=( )

admin2018-04-11  25

问题 设随机变量X与Y相互独立,且E(X)与E(Y)存在,记U=max{X,Y},V=min{X,Y},则E(UV)=(    )

选项 A、E(U)E(V)
B、E(X)E(Y)
C、E(U)E(Y)
D、E(X)E(V)

答案B

解析 由于当X≥Y时,U=X,V=Y;当X<Y时,U=Y,V=X,则
UV=max{X,Y}min{X,Y}=XY,
又因为随机变量X与y相互独立,所以
E(UV)=E(max{X,Y}min{X,Y})=E(XY)=E(X)E(Y),
故应选B。
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