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已知向量组 证明向量组B能由向量组A线性表示,但向量组A不能由向量组B线性表示.
已知向量组 证明向量组B能由向量组A线性表示,但向量组A不能由向量组B线性表示.
admin
2021-02-25
37
问题
已知向量组
证明向量组B能由向量组A线性表示,但向量组A不能由向量组B线性表示.
选项
答案
令A=(a
1
,a
2
,a
3
),B=(b
1
,b
2
,b
3
),所以 [*] 所以R(A)=R(A,B)=3.所以B组能由A组线性表示. [*] 所以R(B)=2≠3=R(B,A),所以A组不能由B组线性表示.
解析
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考研数学二
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