首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底抓起污泥后提出井口(见图1.3.5.13),已知井深30 m,抓斗自重400 N,缆绳每米重50 N,抓斗抓起的污泥重2000 N,提升速度为3 m/s,在提升过程中,污泥以20 N/s的速度从抓斗缝隙中漏掉.现将抓起
为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底抓起污泥后提出井口(见图1.3.5.13),已知井深30 m,抓斗自重400 N,缆绳每米重50 N,抓斗抓起的污泥重2000 N,提升速度为3 m/s,在提升过程中,污泥以20 N/s的速度从抓斗缝隙中漏掉.现将抓起
admin
2019-08-01
35
问题
为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底抓起污泥后提出井口(见图1.3.5.13),已知井深30 m,抓斗自重400 N,缆绳每米重50 N,抓斗抓起的污泥重2000 N,提升速度为3 m/s,在提升过程中,污泥以20 N/s的速度从抓斗缝隙中漏掉.现将抓起污泥的抓斗提升至井口,问克服重力需做多少焦耳的功?(说明:①1 N×l m=1 J;m,N,s,J分别表示米,牛顿,秒,焦耳;②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计.)
选项
答案
所求的功应分为三部分:W
1
是克服抓斗自重做功,是常力做功;W
2
是克服缆绳重力做功,由于缆绳的长度随时间增长而缩短,是变力做功;W
3
为提出污泥而做功,由于污泥随时间增加而变少,也是变力做功,需用定积分求解. 解一 作x轴如图1.3.5.13所示,将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功W=W
1
+W
2
+W
3
,其中W
1
是克服抓斗自重所做的功,W
2
是克服缆绳重力所做的功,W
3
为提出污泥所做的功.依题意,得 W
1
=400×30=1 2000(J). 将抓斗由x处提升到x+dx处,克服缆绳重力所做的功元素为dW
2
=50(30一x)dx,故 W
2
=∫
0
30
50(30一x)dx=22500(J). 在时间间隔[t,t+dt]内提升污泥需做的功元素为dW
3
=3(2000一20t)dt,将污泥从井底提升至井口共需时间30/3=10 s,所以 W
3
=∫
0
10
3(2000—20t)dt=57000(J). 因此,共需做功 W=l2000+22500+5 7000=91500(J). 解二 在时间段[t,t+Δt]内做的功用微元分析法可表示为 ΔW≈dW=[400+(2000—20t)+50(30—3t)]·3dt=30(390—l7t)dt. 抓起污泥的抓斗提升至井口所需时间为30/3=10(s).因此克服重力需做功 W=∫
0
10
dW=∫
0
10
30(390一17t)dt=91500(J).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nJN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
曲线的渐近线的条数为().
设f(x)在x=2处连续,且,则曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程为__________.
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π)的长度L=_________.
设f(x)在[0,b]可导,f’(x)>0(∈(0,b)),t∈[0,b],问t取何值时,图4.10中阴影部分的面积最大?最小?
曲线(x-1)3=2上点(5,8)处的切线方程是_______.
求下列旋转体的体积V:(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体;(Ⅱ)由曲线y=3-|x2-1|与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体.
(10年)一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆.现将贮油罐平激.当油罐中油面高度为时(如图),计算油的质量.(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m3)
质量为1g的质点受外力作用作直线运动,外力和时间成正比,和质点的运动速度成反比,在t=10s时,速度等于50cm/s.外力为39.2cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少?
随机试题
甲状腺大部分切除术后应在血压平稳后取()
在Excel中,排序时只能指定一种关键字。()
走罐法的适用部位
白头翁汤中配伍白头翁的意义是
用友软件中,“管理费用”科目通常设置的辅助核算是()。
辛迪加贷款的利息一般是按所选择的基础利率(如伦敦银行间同业拆借利率、美国银行优惠放款利率等)加上一个差价来计算。()
某土石方工程设计开挖深度为5m,长度为16m,底宽为6m,按照《全国统一建筑工程预算工程量计算规则》的规定,其挖土工程量按()计算。
关于车辆购置税申报和缴纳的说法,正确的有()。
Signs:theMostUsefulThingWePayNoAttentionto[A]Signage—thekindweseeoncitystreets,inairports,onhighways,inho
A、Theyareactiveduringtheday.B、Theyareactiveatnight.C、TheyaresensitivetolightD、Theycanbeeasilyseparated.B讲座提
最新回复
(
0
)