设（a2n—1+a2n）收敛，则（）

admin2017-12-29 41

问题设

（a_2n—1+a_2n）收敛，则（）

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析当a_n＞0时，级数

（a_2n—1+a_2n）为正项级数，由于该级数收敛，则其部分和数列

=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a_2n—1+a_2n）有上界，从而可知正项级数

a_n的部分和数列S_n=a₁+a₂+…+a_n有上界，则级数

a_n必收敛，故选D。

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