(I)设f(x)在(a，+∞)可导且求证：若A＞0，则；若A＜0，则 (II)设g(x)在[a，+∞)连续，且收敛，．求证l=0．

admin2020-12-10 49

问题 (I)设f(x)在(a，+∞)可导且

求证：若A＞0，则

；若A＜0，则

(II)设g(x)在[a，+∞)连续，且

收敛，

．求证l=0．

选项

答案(I)联系f(x)与f’(x)的是拉格朗日中值定理，取x₀∈(a，+∞)，[*]有f(x)=f(x₀)+f’(ξ)(x一x₀)(x₀＜ξ＜x)． (*) 下面估计f’(ξ)：由[*]，设A＞0，由极限的不等式性质[*]，当x＞X时f’(x) [*]

解析

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