(I)设f(x)在(a,+∞)可导且 求证:若A>0,则;若A<0,则 (II)设g(x)在[a,+∞)连续,且收敛,.求证l=0.

admin2020-12-10  51

问题 (I)设f(x)在(a,+∞)可导且
求证:若A>0,则;若A<0,则
(II)设g(x)在[a,+∞)连续,且收敛,.求证l=0.

选项

答案(I)联系f(x)与f’(x)的是拉格朗日中值定理,取x0∈(a,+∞),[*]有f(x)=f(x0)+f’(ξ)(x一x0)(x0<ξ<x). (*) 下面估计f’(ξ):由[*],设A>0,由极限的不等式性质[*],当x>X时f’(x) [*]

解析
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