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  3. 设随机变量X在区间(－1，1)上服从均匀分布，Y＝X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

设随机变量X在区间(－1，1)上服从均匀分布，Y＝X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

admin2018-08-30  33
问题 设随机变量X在区间(－1，1)上服从均匀分布，Y＝X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．
选项
答案X的概率密度为： [*] 故EX＝0， [*] ∴DX＝[*]， DY＝E(Y2)－(EY)2＝E(X4)－EX2)2＝[*]， cov(X，Y)＝cov(X，X3)－E(X3)－EX.EX2＝0， 故知(X，Y)的相关系数ρ(X，Y)＝0，协方差阵为 [*]
解析
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考研数学一

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