2. 考研
  3. 证明：S(x)＝满足微分方程y(4)－y＝0并求和函数S(x)．

证明：S(x)＝满足微分方程y(4)－y＝0并求和函数S(x)．

admin2018-01-23  61
问题 证明：S(x)＝满足微分方程y(4)－y＝0并求和函数S(x)．
选项
答案显然级数的收敛域为(－∞，＋∞)， [*] 显然S(x)满足微分方程y(4)－y＝0． y(4)－y＝0的通解为y＝C1ex＋C2e－x＋C3cosx＋C4sinx， 由S(0)＝1，S’(0)＝S’’(0)＝S’’’(0)＝0得 [*]，C1＝0，故和函数为S(x)＝[*]．
解析
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考研数学三

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