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  3. 设S(x)=∫0x｜cosx｜dt· 证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)；

设S(x)=∫0x｜cosx｜dt· 证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)；

admin2019-01-23  29
问题 设S(x)=∫0x｜cosx｜dt·
证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)；
选项
答案当nπ≤x＜(n+1)π时，∫0nπ｜cost｜dt≤∫0π｜cost｜dt＜∫0(n＋1)π｜cost｜dt， ∫0nπ｜cost｜dt=n∫0π｜cost｜dt=[*]=2n， ∫0(n＋1)π｜cost｜dt=2(n＋1)，则2n≤S(x)＜2(n+1)．
解析
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考研数学一

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