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设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P{X <Y}=( )
设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P{X <Y}=( )
admin
2018-04-11
49
问题
设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P{X <Y}=( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
根据题意可知X,Y的概率密度为
由于X,Y相互独立,因此(X,Y)的联合概率密度为
f(x,y)=f
X
(x) f
Y
(y)=
则P{X<Y}=
f(x,y)dxdy=∫
0
+∞
dy∫
0
y
4e
—x—4y
dx= 4∫
0
+∞
(e
—4y
— e
—5y
)dy =
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mer4777K
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考研数学一
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