2. 考研
  3. 设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为_____，A至多发生一次的概率为_______．

设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为_____，A至多发生一次的概率为_______．

admin2019-08-23  23
问题 设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为_____，A至多发生一次的概率为_______．
选项
答案1一Cn0p0(1一p)n=1一(1一p)n;Cn0p0(1一p)n+Cn1p(1一p)n-1=(1一p)n-1[1+(n一1)p]．
解析 令B={A至少发生一次}，则P(B)=1一Cn0p0(1一p)n=1一(1一p)n，
    令C={A至多发生一次}，
    则P(C)=Cn0p0(1一p)n+Cn1p(1一p)n-1=(1一p)n-1[1+(n一1)p]．
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考研数学一

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