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设一次试验中,出现事件A的概率为p,则n次试验中A至少发生一次的概率为_____,A至多发生一次的概率为_______.
设一次试验中,出现事件A的概率为p,则n次试验中A至少发生一次的概率为_____,A至多发生一次的概率为_______.
admin
2019-08-23
43
问题
设一次试验中,出现事件A的概率为p,则n次试验中A至少发生一次的概率为_____,A至多发生一次的概率为_______.
选项
答案
1一C
n
0
p
0
(1一p)
n
=1一(1一p)
n
;C
n
0
p
0
(1一p)
n
+C
n
1
p(1一p)
n-1
=(1一p)
n-1
[1+(n一1)p].
解析
令B={A至少发生一次},则P(B)=1一C
n
0
p
0
(1一p)
n
=1一(1一p)
n
,
令C={A至多发生一次},
则P(C)=C
n
0
p
0
(1一p)
n
+C
n
1
p(1一p)
n-1
=(1一p)
n-1
[1+(n一1)p].
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考研数学一
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