设A为三阶非零矩阵，B=，且AB=0，则Ax=0的通解是_______．

admin2018-06-15 50

问题设A为三阶非零矩阵，B=

，且AB=0，则Ax=0的通解是_______．

选项

答案c₁(1，4，3)^T+c₂(－2，3，1)^T，c₁，c₂任意

解析由AB=0得r(A)+r(B)≤3．显然r(B)≥2，r(A)＞0，因而r(A)=1，n－r(A)=2．又AB=0说明B的每个到向量都是AX=0的解，取它的1，3两列作为基础解系，得AX=0的通解c₁(1，4，3)^T+c₂(－2，3，1)^T，c₁，c₂任意．

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