设常数a≤α＜β≤b，曲线Г：y=(x∈[α，β])的弧长为l．

admin2018-06-15 43

问题设常数a≤α＜β≤b，曲线Г：y=

(x∈[α，β])的弧长为l．

选项

答案(I)Г：y²=(x－a)(b－x)=－x²+(a+b)x－ab，两边对x求导得 2yy’=－2x+a+b， [*] (II)曲线Г：y=[*]为圆心，半径为(b－a)／2的半圆周．由题(I)：α=a，β=(a+b)／2，则对应的Г长 [*]

解析

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