求下列区域Ω的体积: Ω:由曲面z=y2(y≥0),z=4y2(y≥0),z=x,z=2x,z=4所围成.

admin2018-06-15  36

问题 求下列区域Ω的体积:
Ω:由曲面z=y2(y≥0),z=4y2(y≥0),z=x,z=2x,z=4所围成.

选项

答案如图9.29,Ω={(x,y,z)|[*],(z,x)∈Dzx}, [*] Dzx={(z,x)|z/2≤x≤z,0≤z≤4}. Ω的体积为 [*] 或Ω也可表示成(如图9.30):Ω={(x,y,z)|z/2≤x≤z,(y,z)∈Dyz}, [*]

解析
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