已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，，则在点x=0处f(x)( )．

admin2020-07-03 12

问题已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，

，则在点x=0处f(x)( )．

选项 A、不可导
B、可导，且f^’(0)≠0
C、取得极大值
D、取得极小值

答案D

解析利用极限的同号性可以判定f(x)的正负号：

由1-cosx＞0，有f(x)＞0，即f(x)在x=0取极小值，应选(D)．

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