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(04年)某种飞机在机场降落时.为了减少滑行距离.在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下. 现有一质量为9 000 kg的飞机,着陆时的水平速度为700 km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比
(04年)某种飞机在机场降落时.为了减少滑行距离.在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下. 现有一质量为9 000 kg的飞机,着陆时的水平速度为700 km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比
admin
2019-06-09
53
问题
(04年)某种飞机在机场降落时.为了减少滑行距离.在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.
现有一质量为9 000 kg的飞机,着陆时的水平速度为700 km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0×10
6
).问从着陆点算起,飞机滑行的最长距离是多少?
选项
答案
由题设,飞机的质量m=9 000 kg,着陆时的水平速度v
0
=700 km/h.从飞机接触跑道开始计时,设t时刻飞机的滑行距离为x(t),速度为v(t).根据牛顿第二定律,得 [*] 由以上二式得 [*] 积分得[*]由于v(0)=v
0
,x(0)=0,故得[*]从而 [*] 当v(t)→0时.[*] 所以,飞机滑行的最长距离为1.05 km.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/alV4777K
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考研数学二
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