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设a0>0,an+1=arctanan(n=0,1,2,…). (Ⅰ)证明:存在; (Ⅱ)求
设a0>0,an+1=arctanan(n=0,1,2,…). (Ⅰ)证明:存在; (Ⅱ)求
admin
2021-03-18
26
问题
设a
0
>0,a
n+1
=arctana
n
(n=0,1,2,…).
(Ⅰ)证明:
存在;
(Ⅱ)求
选项
答案
(Ⅰ)显然a
n
>0(n=1,2,…), 又a
n+1
=arctana
n
=arctana
n
-arctan0=[*]<a
n
(0<ξ<a
n
)得 {a
n
)单调递减,所以[*]存在, 令[*]=A,a
n+1
=arctana
n
两边求极限得A=arctanA, 解得A=0. (Ⅱ) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Voy4777K
0
考研数学二
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