首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A=，证明｜xE-A｜的4个根之和等于a11+a22+a43+a44．
A=，证明｜xE-A｜的4个根之和等于a11+a22+a43+a44．
admin
2018-06-27
22
问题
A=
，证明｜xE-A｜的4个根之和等于a
11
+a
22
+a
43
+a
44
．
选项
答案
设4个根为x
1
，x
2
，x
3
，x
4
．因为｜xE-A｜是x的4次多项式，并且x
4
的系数为1，所以 ｜xE-A｜=(x-x
1
)(x-x
2
)(x-x
3
)(x-x
4
)． 考察x
3
的系数．从右侧看为-(x
1
+x
2
+x
3
+x
4
)；再从左侧看，因为｜xE-A｜对角线外的元素都是不含x的常数，所以在其展开式的24项中，只有对角线元素的乘积(x-a
11
)(x-a
22
)(x-a
33
)(x-a
44
)这一项包含x
3
的，并且系数为-(a
11
+a
22
+a
33
+a
44
).于是x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=a
11
+a
22
+a
33
+a
44
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vpk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)满足求y=f(x)的渐近线方程．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3；是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1，α2，α3；，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求矩阵A的特征值；
(2011年试题，一)设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)>0，g(0)
求极限
设矩阵A＝相似于矩阵B＝ (I)求a，b的值； (II)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．
y=ex在x=0处的曲率半径为R=_______．
求极限：
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
(2006年)设f(χ，y)与φ(χ，y)均为可微函数，且φ′y(χ，y)≠0．已知(χ0，y0)是f(χ，y)在约束条件φ(χ，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是【】
求函数y＝(χ∈(0，＋∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．
随机试题
当事人如果对工商行政管理机关的处理决定不服，可以在收到处理通知后向人民法院起诉，其期限为()
半自然生态系统又叫______。
与视神经管内侧相邻的副鼻窦有
为了提高铲运机铲土效率，适宜采用的铲运方法为()。
A注册会计师是S证券公司2005年度会计报表审计的外勤审计负责人，在编制审计报告过程中，A注册会计师需对助理人员提出的相关问题子以解答。根据独立审计准则的相关规定，请代为做出正确的专业判断。
如下图所示，在一个Excel工作表的Bl和B2单元格分别输入11月1日和11月2日，然后选中它们并拖动该区域的填充柄往下走，则在B10单元格显示的内容为()。
阅读材料，回答下列问题。法工委是全国人大常委会的工作机构，作为参谋助手为全国人大常委会行使国家立法权提供服务。为了加强与新闻媒体的联系，更好地向社会公众介绍立法工作情况，法工委建立了发言人制度。2019年8月21日，全国人大常委会法工委
乐以忘忧：忧伤
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()．
A、Tokeepfishalive.B、Topunishcriminals.C、Topreservedeadbodies.D、Tohelphealwounds.CHowwassaltusedinEgyptthous
最新回复
(
0
)
