首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在区间[a,+∞)上存在二阶导数,且,其中a,b均为常数,则=___________.
设f(x)在区间[a,+∞)上存在二阶导数,且,其中a,b均为常数,则=___________.
admin
2019-07-24
31
问题
设f(x)在区间[a,+∞)上存在二阶导数,且
,其中a,b均为常数,则
=___________.
选项
答案
0
解析
取常数h>0,在区间[x,x+h]上用泰勒公式:
【注】本题有相当的难度,难度在于区间[x,x+h]上用泰勒公式,由于题中涉及f(x), f'(x)与f"(x),将三者联系起来容易想到用泰勒公式,有的读者可能用下述方法“证明
”而不需要条件“
”.所谓的“证明”如下:
在区间[x,x+h]上用拉格朗日中值定理,有
f(x+h)-f(x)= f'(ξ)(x+h-x)=hf'(ξ),x<ξ<x+h.
令x→+∞,有
所以
错在由
推不出
.事实上,这里的ξ∈(x,x+h),仅是对区间(x,x+h)内的某一个或某一些特定的ξ,有
,而不是对区间(x,x+h)内任意ξ
1
都有
.
举个例子就能说明问题.
例:设
,x∈[1,+∞].有
,但推不出
.
事实上,
,
成振荡型,极限不存在.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vrc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有
设f(x)在[1,+∞)上连续,且f(x)>0,求F(x)=∫1x[(+lnt)]f(t)dt(x≥1)的最小值。
双纽线(x2+y2)2=x2一y2所围成的区域面积可表示为().
设X服从参数为2的指数分布,求Y=1-e-2x的概率密度fY(y)。
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中,不一定成立的是()
设函数f(x)在[0,+∞)上连续单调增加且f(0)≥0,试证明函数在[0,+∞)上连续且单调增加(n>0).
已知χ1,χ2,…,χ10是取自正态总体N(μ,1)的10个观测值,统计假设为H0μ=μ0=0;H1:μ≠0.(Ⅰ)如果检验的显著性水平α=0.05,且拒绝域R={||≥k},求k的值;(Ⅱ)若已知=1,是否可以据此样本推断μ
设随机变量X在区间[-1,1]上服从均匀分布,随机变量(Ⅰ)Y=,(Ⅱ)Y=,试分别求出DY与Cov(X,Y).
将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正、反面各出现一次},A4={正面出现两次},则
随机试题
晚期慢性肾小球肾炎最主要的改变是()
在骨膜或骨髓内抽得脓液后,最关键的治疗措施是()
ACEI可通过下列哪些方面减少尿蛋白
高温条件下用摆式仪测定的沥青面层摩擦系数比低温条件下测得的摩擦摆值()。
明末清初,安徽省著名的“四大商埠”不包括()。
IPv6的地址长度为______。
下列关于SQL中HAVING子句的描述,错误的是()。
"Salty"RicePlantBoostsHarvestsBritishscientistsarebreedinganewgenerationofriceplantsthatwillbeabletogrowin
Thetouristdecidedtohavenomealsthesetwodaysbecause______.Atlast______.
Agoodmodernnewspaperisanextraordinarypieceofreading.Itisremarkablefirstforwhatitcontains:therangeofnewsf
最新回复
(
0
)