首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组 的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组 的通解,并说明理由。[img][/img]
已知方程组 的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组 的通解,并说明理由。[img][/img]
admin
2020-03-16
59
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
,b
12
,…,b
1,2n
)
T
,(b
21
,b
22
,…,b
2,2n
)
T
,…,(b
n1
,b
n2
,…,b
n,2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解,并说明理由。[img][/img]
选项
答案
由题意可知,线性方程组(2)的通解为 y=c
1
(a
11
,a
12
,…,a
1,2n
)
T
+c
2
(a
11
,a
22
,…,a
2,2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
,a
n2
,…,a
n,2n
)
T
, 其中c
1
,c
2
,…,c
n
是任意的常数。 这是因为: 设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A,B,则根据题意可知AB
T
=O,因此 BA
T
=(AB
T
)
T
=O, 可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。 由于B的秩为n,所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n—n=n,又因为A的秩等于2n与(1)的解空间的维数的差,即n,因此A的n个行向量是线性无关的,从而它们的转置向量构成(2)的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vs84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:当0<x<1时,
计算定积分
设有微分方程y’-2y=φ(x),其中φ(x)=在(-∞,+∞)求连续函数y(x),使其在(-∞,1)及(1,+∞)内都满足所给的方程,且满足条件y(0)=0.
已知A~B,A2=A,证明B2=B.
设A是n阶矩阵,满足A2=A,且r(A)=r(0<r≤n),证明:其中E是r阶单位阵.
设f(x)=∫-1xt|t|dt(x≥一1),求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积。
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x3+2x1x3—2x2x3。若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值。
求曲线y=χ2-2χ、y=0、χ=1、χ=3所围成区域的面积S,并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
求下列不定积分:
(1996年)设有正椭圆柱体,其底面的长短轴分别为2a,2b,用过此柱体底面的短轴与底面成口角(0<a<)的平面截此柱体,得一楔形体(如图2.10)求此楔形体的体积.
随机试题
在Access2010中,有关设置字段属性的叙述错误的是_____。
猪向牛抱怨它不受人们的欢迎:“人们经常提及你的善良和你那仁慈的目光。确实,你给予了人们牛奶和奶油,但我给予人类的更多,我奉献人类熏肉和火腿,但是,人们还是不喜欢我,为什么?”牛想了想说:“也许是因为我是在生前奉献的。”牛的回答很巧妙,生前奉献是针对猪的评论
使用下列哪种药物时应测心率
钱迷为新世纪化肥厂的采购员,其受该化肥厂的委托持空白合同书和空白支票前往河边编织袋厂采购50万条编织袋。钱迷发现该编织袋厂的编织袋存在严重的质量问题,编织袋厂亦观察到钱迷不想购买该厂的编织袋,但又不愿意放弃这一大单生意,于是,对钱迷许以高额回扣,每条编织袋
( )有助于确定一个特定企业或特定的建设工程可能遭受哪些损失以及在何种情况下遭受这种损失。
项目监理机构的组织形式应根据()选择。
新进入某市场的银行最适合采取的定位策略是()
下列说法中正确的有( )。
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a1)x32+2x1x3-2x2x3.求二次型f的矩阵的所有特征值;
若实体A和B是一对多的联系,实体B和C是一对一的联系,则实体A和C的联系是
最新回复
(
0
)