首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。[img][/img]
已知方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。[img][/img]
admin
2020-03-16
47
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
，b
12
，…，b
1，2n
)
T
，(b
21
，b
22
，…，b
2，2n
)
T
，…，(b
n1
，b
n2
，…，b
n，2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解，并说明理由。[img][/img]
选项
答案
由题意可知，线性方程组(2)的通解为 y=c
1
(a
11
，a
12
，…，a
1，2n
)
T
+c
2
(a
11
，a
22
，…，a
2，2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
，a
n2
，…，a
n，2n
)
T
， 其中c
1
，c
2
，…，c
n
是任意的常数。 这是因为： 设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A，B，则根据题意可知AB
T
=O，因此 BA
T
=(AB
T
)
T
=O， 可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。 由于B的秩为n，所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n—n=n，又因为A的秩等于2n与(1)的解空间的维数的差，即n，因此A的n个行向量是线性无关的，从而它们的转置向量构成(2)的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vs84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。
当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．
设二次f(x1，x2，x3)=xAx在正交变换x=Qy下的标准形为y1+y2，且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x3+2x1x3—2x2x3。若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。
求方程一y=一x2的通解．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求
设曲线y＝a(a＞0)与曲线y＝lnχ在点(χ0，y0)处有公共的切线，求：(1)常数a及切点坐标；(2)两曲线与χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体的体积．
设D＝((x，y)｜x2＋y2≤，x≥0，y≥0}，[1＋x2＋y2]表示不超过1＋x2＋y2的最大整数．计算二重积分
设函数f(x)在[1，＋∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为．试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该方程满足条件的解．
随机试题
Austin-Flint杂音的发生与以下哪项有关
6个月女婴，4天来咳嗽，发热，T38～39℃，生后牛奶喂养，2个月来每天加鱼肝油2滴，平时多汗，查体：呼吸70次／分，心率184次／分，三凹征(+)，两肺散在中小湿啰音，肝肋下3．5cm，有枕秃，按压枕骨有乒乓球感。此患儿应考虑为()
采用人月费单价计算工程咨询服务费用时，费用中的月酬金由()等构成。
作为交通安全设施的防撞设施，其主要作用包括()。
2012年10月，19岁的赵某从农村来到某经济开发区，经朋友介绍到某机械公司当了一名冲压工。2014年10月，已有两年多工作经验的赵某，在工作中不慎将左手卷进机器，虽经医院紧急抢救，仍没有保留住赵某的左手。在医院治疗期间，劳动社会保障部门认定了赵某的工伤。
"DailyStar,sir,"calledJason,carryingsomenewspapersunderhisarm.Thelittleboyhadbeenrunningupanddownthestreet
_________在器乐方面是海顿和贝多芬的桥梁，被誉为“18世纪的奇迹”“神童”。
代表先进文化的前进方向，建设中国特色社会主义文化最根本的是()。
WhydidthegirlinvitedUncleSmithtodinner?
ReadcarefullythefollowingexcerptonthevalueofreadingliteraryworksandthenwriteyourresponseinNOLESSTHAN200wor
最新回复
(
0
)
