已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。[img][/img]

admin2020-03-16 57

问题已知方程组

的一个基础解系为(b₁₁，b₁₂，…，b_1，2n)^T，(b₂₁，b₂₂，…，b_2，2n)^T，…，(b_n1，b_n2，…，b_n，2n)^T。试写出线性方程组

的通解，并说明理由。[img][/img]

选项

答案由题意可知，线性方程组(2)的通解为 y=c₁(a₁₁，a₁₂，…，a_1，2n)^T+c₂(a₁₁，a₂₂，…，a_2，2n)^T+…+c_n(a_n1，a_n2，…，a_n，2n)^T，其中c₁，c₂，…，c_n是任意的常数。这是因为：设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A，B，则根据题意可知AB^T=O，因此 BA^T=(AB^T)^T=O，可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。由于B的秩为n，所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n—n=n，又因为A的秩等于2n与(1)的解空间的维数的差，即n，因此A的n个行向量是线性无关的，从而它们的转置向量构成(2)的一个基础解系。

解析

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考研数学二

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已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。[img][/img]

考研数学二

计算定积分

设f(x)在[0，1]连续，且f(0)=f(1)，证明：在[0，1]上至少存在一点ξ，使得f(ξ)=

已知线性方程组(1)a、b为何值时，方程组有解?(2)当方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系．(3)当方程组有解时，求出方程组的全部解．

设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=一1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．

求下列不定积分：

求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t－ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．

设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分I(p，q)=(px+q—lnx)dx取得最小值的p，q的值．

设z=f(x2一y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求

设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，该二次型为正定二次型．

设函数f(x)在[1，＋∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为．试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该方程满足条件的解．

Marywasn’tathome,______Ileftanote.

HLA基因复合体所表达的基因产物在免疫应答过程中发挥着重要调控作用，也反映着自身免疫性疾病的基因易感性。目前尚未发现与HLA分子有关的疾病是

A．《进口药品注册证》B．《医药产品注册证》C．《进口药品检验报告书》D．《进口药品许可证》E．《进口药品通关单》依照《药品管理法实施条例》，进口单位向海关办理报关验放手续应取得

尚友有限公司因经营管理不善，决定依照《破产法》进行重整。关于重整计划草案，下列哪些选项是正确的?（2013年试卷三第74题)

在教育活动中，教师负责组织、引导学生沿着正确的方向，采用科学的方法，获得良好的发展，这句话的意思是说()。(云南省)

User　programs　interact　with　the　kernel　through　a　set　of　standard(71).　They　request　services　to　be　provided　by　the　kernel.　Such　s

如今，美国商人渴望更多地了解中国贸易及投资机会，尤其在中国加入世贸组织以后。

Whichisabetterwaytomanageworkersorstudents?

已知方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。[img][/img]

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已知线性方程组(1)a、b为何值时，方程组有解?(2)当方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系．(3)当方程组有解时，求出方程组的全部解．

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设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分I(p，q)=(px+q—lnx)dx取得最小值的p，q的值．

设z=f(x2一y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求

设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，该二次型为正定二次型．

设函数f(x)在[1，＋∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为．试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该方程满足条件的解．

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尚友有限公司因经营管理不善，决定依照《破产法》进行重整。关于重整计划草案，下列哪些选项是正确的?（2013年试卷三第74题)

在教育活动中，教师负责组织、引导学生沿着正确的方向，采用科学的方法，获得良好的发展，这句话的意思是说()。(云南省)

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