首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。[img][/img]
已知方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。[img][/img]
admin
2020-03-16
61
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
，b
12
，…，b
1，2n
)
T
，(b
21
，b
22
，…，b
2，2n
)
T
，…，(b
n1
，b
n2
，…，b
n，2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解，并说明理由。[img][/img]
选项
答案
由题意可知，线性方程组(2)的通解为 y=c
1
(a
11
，a
12
，…，a
1，2n
)
T
+c
2
(a
11
，a
22
，…，a
2，2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
，a
n2
，…，a
n，2n
)
T
， 其中c
1
，c
2
，…，c
n
是任意的常数。 这是因为： 设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A，B，则根据题意可知AB
T
=O，因此 BA
T
=(AB
T
)
T
=O， 可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。 由于B的秩为n，所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n—n=n，又因为A的秩等于2n与(1)的解空间的维数的差，即n，因此A的n个行向量是线性无关的，从而它们的转置向量构成(2)的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vs84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．
设D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2=2}，计算二重积分。
设z=z(x，y)是由方程xy+x+y－z=ez所确定的二元函数，求dz，
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b。
设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=一1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．
设函数y＝y(x)满足条件求广义积分∫0＋∞y(x)dx．
正立方体的棱长x＝10m，如果棱长增加0．1m，求此正立体体积增加的精确值与近似值．
随机试题
若则k≠_______．
骨骼肌中能与Ca2+结合的位点是在【】
Johnwasmade______thetruckforaweekasapunishment.
有关替牙期牙尖交错的描述错误的是
下列不属于贷款审批人应进行审查的内容的是()。
下列行为应认定为抢劫罪一种罪刑的有()。
“彼亦一是非，此亦一是非”，这句话在真理观上认为()。
Imaginefishermenwalkingdowntotheseashore,readytocarryouttheirearlymorningroutineofpreparingtheirboatsandnet.
对于聚合形式：①逻辑聚合、②通信聚合、③过程聚合、④功能聚合、⑤时间聚合，请按它们的聚合程度由高到低的顺序重新排列，重新排列后的顺序为(48)。对于耦合形式：①数据耦合、②公共耦合、③控制耦合、④内容耦合，请按它们的可维护性由“好→一般→差→最差”的顺序
Intheolddays,childrenwerefamiliarwithbirthanddeathaspartoflife.ThisisperhapsthefirstgenerationofAmericany
最新回复
(
0
)
