首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。[img][/img]
已知方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。[img][/img]
admin
2020-03-16
54
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
，b
12
，…，b
1，2n
)
T
，(b
21
，b
22
，…，b
2，2n
)
T
，…，(b
n1
，b
n2
，…，b
n，2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解，并说明理由。[img][/img]
选项
答案
由题意可知，线性方程组(2)的通解为 y=c
1
(a
11
，a
12
，…，a
1，2n
)
T
+c
2
(a
11
，a
22
，…，a
2，2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
，a
n2
，…，a
n，2n
)
T
， 其中c
1
，c
2
，…，c
n
是任意的常数。 这是因为： 设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A，B，则根据题意可知AB
T
=O，因此 BA
T
=(AB
T
)
T
=O， 可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。 由于B的秩为n，所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n—n=n，又因为A的秩等于2n与(1)的解空间的维数的差，即n，因此A的n个行向量是线性无关的，从而它们的转置向量构成(2)的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vs84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[0，1]连续，且f(0)=f(1)，证明：在[0，1]上至少存在一点ξ，使得f(ξ)=
假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。
设齐次线性方程组有非零解，A＝为正定矩阵，求a，并求当｜X｜＝时XTAX的最大值．
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：若｜A｜=0，则｜A*｜=0；
设D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2=2}，计算二重积分。
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调递减，f(0)=0．试证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x3+2x1x3—2x2x3。若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．
设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分I(p，q)=(px+q—lnx)dx取得最小值的p，q的值．
随机试题
Didyouexamineyourpapermoneyclosely?Seeifyoucanlocatea$5,$10,or$20billprintedbefore1964andmarked"Federal
女，8个月，因频繁呕吐、腹泻3天入院。大便稀水样，无腥臭味，10余次/日，量中等，查体：呼吸46次/分；脉搏140次/分，精神萎靡，皮肤弹性差，四肢温，前囟眼窝凹陷，心音低钝，腹胀，肠鸣音减弱，四肢无力，腱反射弱。化验：大便镜检WBC0～1/HP，血钠1
胶片感光乳剂层受光照射后发生的光化学反应是
口腔癌“无瘤”手术的要求不包括
实行会员分级结算制度的期货交易所，应当向结算会员收取结算担保金。()
迄今为止发展最快、渗透性最强、应用关键技术最广泛的行业是( )。
下列不是普契尼创作的歌剧的是()
Youshouldspendabout20minutesonthistask.Thetablebelowshowssocialandeconomicindicatorsforfourcountriesin1
Exercisehaslongbeentreatedasthecure-allforeverythingthatailsyou.Supporterssayyouwillloseweightandbringyour
Learningisanessentialprocessforlivingthingstoacquirenecessaryskillsandbehaviors.Scientistshavealreadyfoundthat
最新回复
(
0
)
