设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是

admin2019-05-06  17

问题 设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是

选项 A、α1—α2,α2—α3,α3—α1
B、α12,α23,α31
C、α1—2α2,α2—2α3,α3—2α1
D、α1+2α2,α2+2α3,α3+2α1

答案A

解析 观察易知
    (α1—α2)一(α2—α3)+(α3一α1)=0
即选项(A)中3个向量之和为零向量,故为线性相关组,从而知选项(A)正确.
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